2021-2022学年内蒙古阿拉善盟一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．命题p：∃x₀∈R，3x₀＜2的否定是（　　）

  A．∃x0∈R，3x0≥2	B．∃x0∈R，3x0＞2
  C．∀x∈R，3x≥2	D．∀x∈R，3x＞2
  组卷：136引用：7难度：0.9

  解析

• 2．复数z=i²⁰²¹+1（i是虚数单位）的共轭复数

  z

  在复平面内表示的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  lnx

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，e]

  B．（0，1]

  C．（0，e]

  D．[e,+∞）
  组卷：139引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=cos（-x），则f'（x）=（　　）

  A．sinx

  B．-sinx

  C．-cosx

  D．cosx
  组卷：104引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若a,b为实数，则“a²+b²=0”是“ab=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：470引用：7难度：0.9

  解析

• 6．从2021年底开始，某有色金属的价格一路水涨船高，下表是2022年我国某企业的前5个月该有色金属价格与月份的统计数据：
  

  月份代码x	1	2	3	4	5
  价格y（万元/kg）	0.5	0.8	1	1.2	1.5

  由上表可知其线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  ̂

  a

  ，则

  ̂

  a

  =（　　）

  A．0.16

  B．0.18

  C．0.30

  D．0.32
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）=ax-sinx单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：114引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  3

  2

  a

  x

  2

  +

  b

  （

  0

  ＜

  a

  ≤

  1

  ）

  在区间[-1，2]上的值域为

  [

  -

  3

  2

  ，

  3

  ]

  ．
  （1）求实数a、b的值；
  （2）若函数g（x）=f（x）-mx有且仅有两个极值点，求实数m的取值范围．
  组卷：46引用：1难度：0.3

  解析

• 22．（本小题满分12分）已知函数f（x）=axlnx+x（a≠0）．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若f（x）≤x²恒成立，求实数a的值．
  组卷：103引用：1难度：0.6

  解析