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2022-2023学年江苏省盐城一中高三（上）学情调研数学试卷（三）

发布：2024/12/14 0:0:2

1．已知集合A={-2，0}，B={x|x²-2x=0}，则以下结论正确的是（　　）
A．A=B B．A∩B={0 } C．A∪B=A D．A⊆B
组卷：443引用：8难度：0.8
解析
2．下列命题中，真命题是（　　）
A．“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的必要条件
B．∀x∈R，e^x＞0
C．∀x∈R，2^x＞x²
D．a+b=0的充要条件是
a
b
=
-
1
组卷：31引用：7难度：0.7
解析
3．复数z=1+2i的共轭复数为
z
，则|z²+
z
|=（　　）
A．
2
2
B．
2
5
C．6 D．8
组卷：108引用：5难度：0.8
解析
4．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n⁴，则a₆的值为（　　）
A．2²⁰ B．2²⁴ C．2¹⁰²⁴ D．2⁴⁰⁹⁶
组卷：177引用：5难度：0.7
解析
5．设向量
a
，
b
是互相垂直的单位向量，则与向量
a
-
b
垂直的一个单位向量是（　　）
A．
a
+
b
B．
5
5
（
a
-2
b
） C．
2
2
（-
a
-
b
） D．
5
5
（
a
+2
b
）
组卷：82引用：4难度：0.8
解析
6．若
11
12
π
＜
α
＜
17
12
π
，且
cos
（
2
α
+
π
6
）
=
-
7
8
，则
cos
（
5
π
12
-
α
）
=（　　）
A．
15
4
B．
±
15
4
C．
-
15
4
D．-4
组卷：142引用：1难度：0.6
解析
7．函数f（x）=tan（ωx+φ）（0＜|φ|＜
π
2
，ω＞0），某相邻两支图象与坐标轴分别交于点A（
π
6
，0），B（
2
π
3
，0），则方程
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
，x∈[0，π]所有解的和为（　　）
A．
5
π
12
B．
5
π
6
C．
π
2
D．
π
4
组卷：271引用：7难度：0.5
解析

21．如图，在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知c=3，C=60°．
（1）求△ABC面积的最大值；
（2）若AB边上的点D满足AD=2DB，求线段CD长的最大值．
组卷：135引用：3难度：0.5
解析
22．已知f（x）=sinx+ax³-x.
（1）当
a
=
1
6
时，求证：函数f（x）在R上单调递增；
（2）若f（x）只有一个零点，求a的取值范围．
组卷：194引用：4难度：0.2
解析

1．已知集合A={-2，0}，B={x|x2-2x=0}，则以下结论正确的是（ ）