2023-2024学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/27 15:0:1
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：1744引用：74难度：0.9 -
2．用小棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm,第三根小棒可取（ ）
组卷：85引用：8难度：0.6 -
3．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm,则它的周长为（ ）
组卷：276引用：21难度：0.9 -
4．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ）组卷：2389引用：36难度：0.7 -
5．下列命题中，不正确的是（ ）
组卷：143引用：27难度：0.9 -
6．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）组卷：1309引用：18难度：0.7 -
7．如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，请在下列选项中选出不正确的一项（ ）组卷：131引用：3难度：0.7 -
8．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（ ）组卷：1857引用：30难度：0.7 -
9．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=30°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）组卷：772引用：7难度：0.7
三、解答题（共72分）
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26．【定义】
如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段称为这个三角形的“分割线”；如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段称为这个三角形的“黄金分割线”．
【理解】
（1）①如图1，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，请你在这个三角形中画出它的“分割线”，并标出所分得的各等腰三角形顶角的度数；
②如图2，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，请你在这个三角形中画出它的“黄金分割线”，并标出所分得的各等腰三角形顶角的度数．
（2）填空：等边三角形 （填“存在”或“不存在”）“分割线”；顶角为钝角的等腰三角形 （填“存在”或“不存在”）“黄金分割线”．
【应用】
（3）在△ABC中，∠A=30°，∠B为钝角，若这个三角形存在“分割线”，直接写出∠B的所有可能 ．组卷：241引用：3难度：0.1 -
27．探究：
（1）如图1，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD、CE．请写出图1中所有全等的三角形：（不添加字母）．
（2）如图2，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，l是过A点的直线，CN⊥l,BM⊥l,垂足为N、M．求证：△ABM≌△CAN．
解决问题：
（3）如图3，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D在边BC上，DA=DE，∠ADE=90°，求证：AC⊥CE．
组卷：382引用：4难度：0.5
