2016年河北省保定市博野中学高一入学数学试卷

一、选择题（本大题共13小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、-1，那么|a+1|表示为（　　）

  A．A、B两点间的距离

  B．A、C两点间的距离

  C．A、B两点到原点的距离之和

  D．A、C两点到原点的距离之和
  组卷：2243引用：12难度：0.9

  解析

• 2．

  3

  -

  8

  的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  组卷：605引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2•x3=x6

  C．（x2）3=x6

  D．x2+x3=x2
  组卷：166引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的为（　　）

  A．锐角三角形都相似	B．直角三角形都相似
  C．等腰三角形都相似	D．等边三角形都相似
  组卷：805引用：62难度：0.9

  解析

• 5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（　　）

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：403引用：43难度：0.9

  解析

• 6．已知：k＞1，b=2k,a+c=2k²，ac=k⁴-1，则以a、b、c为边的三角形（　　）

  A．一定是等边三角形	B．一定是等腰三角形
  C．一定是直角三角形	D．形状无法确定
  组卷：714引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆的位置关系是（　　）

  A．内切

  B．相交

  C．外切

  D．外离
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．观察下面的变形规律：

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ；

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；…
  解答下面的问题：
  （1）若n为正整数，请你猜想

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）证明你猜想的结论；
  （3）求和：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2009

  ×

  2010

  ．
  组卷：828引用：34难度：0.5

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• 23．（1）若方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的两实数根的平方和等于9，求k的值．
  （2）若不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3，解不等式bx²+ax+c＞0．
  组卷：384引用：1难度：0.3

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