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2022-2023学年江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学八年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/20 6:0:2

一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡中）

1．下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：275引用：10难度：0.8
解析
2．下列各式成立的是（　　）
A．
9
=±
3
B．
2
+
3
=
5
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
（
-
3
）
2
=
3
组卷：179引用：7难度：0.9
解析
3．不改变分式的值，使式子
1
3
x
2
+
y
2
2
x
+
3
y
分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（　　）
A．
x
2
+
y
2
2
x
+
3
y
B．
x
2
+
3
y
2
2
x
+
3
y
C．
x
2
+
3
y
2
6
x
+
9
y
D．
x
2
+
3
y
2
6
x
+
3
y
组卷：734引用：4难度：0.9
解析
4．已知点P₁（a,3）和P₂（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值是（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．5²⁰²¹
组卷：76引用：6难度：0.8
解析
5．若点M（m,n）在一次函数y=-5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（　　）
A．b＞3 B．b＞-3 C．b＜3 D．b＜-3
组卷：564引用：4难度：0.9
解析
6．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，AC=
5
，BD=2，则线段DF的长度为（　　）
A．2
2
B．2 C．
3
D．1
组卷：528引用：7难度：0.6
解析
7．一次函数y₁=kx+b与y₂=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：
x … 0 1 2 3 …
y₁ … 2
3
2
1
1
2
…
x … 0 1 2 3 …
y₂ … -3 -1 1 3 …
则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1
组卷：573引用：3难度：0.7
解析
8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则当m＜0时，k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜2 D．k＞2
组卷：1253引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9道题，共82分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明写到答题卡）

23．（阅读材料）
我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p,q是正整数，且p≤q）．在n的所有这种分解中，如果p,q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定当p×q是n的最佳分解时，F（n）=
p
q
．
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，从而F（18）=
3
6
=
1
2
．
（探索规律）
（1）F（15）=
，F（24）=
，…；
（2）F（4）=1，F（9）=1，F（25）=
，…；
猜想：F（x²）=
（x是正整数）．
（应用规律）
（3）若F（x²+x）=
8
9
，且x是正整数，求x的值；
（4）若F（x²-11）=1，请直接写出x的值．
组卷：434引用：2难度：0.6
解析
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（3，2），直线l₁：y₁=k₁x经过原点和点B，直线l₂：y₂=k₂x+b经过点A和点B．
（1）求直线l₁，l₂的函数关系式；
（2）根据函数图象回答：不等式y₁•y₂＜0的解集为
；
（3）若点P是x轴上的一动点，经过点P作直线m∥y轴，交直线l₁于点C，交直线l₂于点D，分别经过点C，D向y轴作垂线，垂足分别为点E，F，得长方形CDFE．
①若设点P的横坐标为m,则点C的坐标为（m,
），点D的坐标为（m,
）；（用含字母m的式子表示）
②若长方形CDFE的周长为26，求m的值．
组卷：431引用：2难度：0.1
解析

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A． x 2 + y 2 2 x + 3 y	B． x 2 + 3 y 2 2 x + 3 y
C． x 2 + 3 y 2 6 x + 9 y	D． x 2 + 3 y 2 6 x + 3 y

x	…	0	1	2	3	…
y₁	…	2	3 2	1	1 2	…

x	…	0	1	2	3	…
y₂	…	-3	-1	1	3	…

2022-2023学年江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡中）

1．下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是（ ）

2．下列各式成立的是（ ）

3．不改变分式的值，使式子13x2+y22x+3y分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（ ）

4．已知点P1（a,3）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值是（ ）

5．若点M（m,n）在一次函数y=-5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（ ）

6．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，AC=5，BD=2，则线段DF的长度为（ ）

7．一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x…0123…y1…232112…x…0123…y2…-3-113…则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（ ）

8．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m＜0时，k的取值范围是（ ）

三、解答题（本大题共9道题，共82分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明写到答题卡）

1．下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

2．下列各式成立的是（　　）

3．不改变分式的值，使式子
1
3
x
2
+
y
2
2
x
+
3
y
分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（　　）

4．已知点P₁（a,3）和P₂（2，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值是（　　）

5．若点M（m,n）在一次函数y=-5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为（　　）

6．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，AC=
5
，BD=2，则线段DF的长度为（　　）

7．一次函数y₁=kx+b与y₂=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：
x … 0 1 2 3 …
y₁ … 2
3
2
1
1
2
…
x … 0 1 2 3 …
y₂ … -3 -1 1 3 …
则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（　　）

8．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则当m＜0时，k的取值范围是（　　）