人教版（2019）必修第二册《7.2 万有引力定律》2024年同步练习卷（10）

一、填空题

• 1．行星与太阳间的引力大小相等，方向相反。

  （判断对错）
  组卷：14引用：3难度：0.8

  解析

• 2．太阳对行星的引力大小与行星的质量

  （选填“正比”或“反比”），与它们的距离的平方成

  （选填“正比”或“反比”）
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 3．太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。

  （判断对错）
  组卷：7引用：4难度：0.5

  解析

• 4．物体所受的重力与地球对物体的万有引力一般不同。

  （判断对错）
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，月球到地球的距离为R，万有引力常量为G，试求地球的质量M=

  ．
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 6．月球的质量为m,绕地球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r,已知万有引力常量为G，则月球受到地球的万有引力F=

  ，地球的质量M=

  ．
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

• 7．甲、乙两个物体之间万有引力的大小为F，若保持甲物体的质量不变，使乙物体的质量减为原来的一半，同时让甲、乙两个物体间的距离变为原来的一半，则甲、乙两个物体间的万有引力将变为

  ．
  组卷：14引用：3难度：0.9

  解析

四、计算题

• 21．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
  （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即

  a

  3

  T

  2

  =

  k

  ，k是一个常量。已知太阳的质量为M。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导太阳系中该常量k的表达式，并说明影响常量k的因素。
  （2）已知地球质量为M₀，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，忽略地球自转的影响，
  a.求地球的第一宇宙速度v。
  b.北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。
  查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×10⁸m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的

  2

  倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量为6.00×10²⁴kg,引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²。
  请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。
  组卷：171引用：4难度：0.4

  解析

五、解答题

• 22．中国于2023年5月30号成功发射“神舟十六号”载人飞船。如图，“神舟十六号”载人飞船发射后先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道a点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达b点时再次点火进入圆轨道Ⅲ。载人飞船离地球表面的距离为h。地球表面的重力加速度为g、地球的半径为R、引力常量为G，忽略地球自转。求：
  （1）地球的质量M；
  （2）中国空间站绕地球运动的线速度v大小。
  组卷：58引用：8难度：0.6

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