2023年江西省抚州市金溪一中等校高考数学联考试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜2x+1＜4}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数

  z

  =

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  ，则

  z

  -

  2

  z

  =（　　）

  A． 9 5 - 3 5 i

  B． - 3 5 - 9 5 i

  C． 3 5 - 3 5 i

  D． - 1 5 + 9 5 i
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 3．随着工业自动化和计算机技术的发展，中国机器人进入大量生产和实际应用阶段，如图为2022年中国服务机器人各行业渗透率调查情况.2022年中国服务机器人各行业渗透半调查情况 根据该图，下列结论错误的是（　　）

  A．物流仓储业是目前服务行业中服务机器人已应用占比最高的行业

  B．教育业目前在大力筹备应用服务机器人

  C．末计划使用服务机器人占比最高的是政务服务业

  D．图中八大服务业中服务机器人已应用占比的中位数是33.3%
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线C：

  x

  2

  2

  a

  -

  y

  2

  a

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，下列结论正确的是（　　）

  A．C的实轴长为 2 a

  B．C的渐近线方程为y=± 1 2 x

  C．C的离心率为 6 2

  D．C的一个焦点的坐标为 （ 5 a ， 0 ）
  组卷：37引用：4难度：0.7

  解析

• 5．中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（　　）（参考数据：

  91

  .

  75

  ≈

  9

  .

  6

  ，

  1

  L

  =

  1000

  c

  m

  3

  ，参考公式：

  V

  棱台

  =

  1

  3

  （

  S

  上

  +

  S

  下

  +

  S

  上

  •

  S

  下

  ）

  ⋅

  h

  ）

  A．1.5L

  B．2.4L

  C．5.0L

  D．7.1L
  组卷：66引用：5难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=cos（2x-

  π

  6

  ）的一个单调递减区间为（　　）

  A．[- 5 π 12 ， π 12 ]	B．[- 11 π 12 ，- 5 π 12 ]
  C．[- π 6 ， π 3 ]	D．[ π 3 ， 5 π 6 ]
  组卷：358引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知实数x,y满足

  2 x - y - 2 ≤ 0 ，

  x - 2 y - 2 ≥ 0 ，

  x ≥ 0 ，

  则y-3x的最小值是（　　）

  A． - 8 3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = 2 t - 1

  y = t 2 + 1

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ=1．
  （1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）若把直线l向上平移a（a＞0）个单位长度后与曲线C有公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：48引用：3难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知f（x）=x²-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜|x|的解集；
  （2）若a,b∈（1，+∞），且对任意实数x,恒有f（x）≥a+b-ab,证明：a+b≥2+

  17

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析