2022-2023学年河北省石家庄市晋州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．一元二次方程x²-2x-6=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根为0	D．没有实数根
  组卷：317引用：13难度：0.7

  解析

• 2．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　　）

  A．左视图会发生改变，其他视图不变

  B．俯视图会发生改变，其他视图不变

  C．主视图会发生改变，其他视图不变

  D．三种视图都会发生改变
  组卷：181引用：5难度：0.7

  解析

• 3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为（　　）

  A．85石

  B．95石

  C．100石

  D．105石
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在下列说法“
  ①凡正方形都相似；
  ②凡等腰三角形都相似；
  ③凡等腰直角三角形都相似；
  ④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；”中，
  正确的个数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：290引用：3难度：0.7

  解析

• 5．对于二次函数y=-（x-1）²+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

  A．对称轴是直线x=1，最大值是2

  B．对称轴是直线x=1，最小值是2

  C．对称轴是直线x=-1，最大值是2

  D．对称轴是直线x=-1，最小值是2
  组卷：837引用：12难度：0.6

  解析

• 6．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其4个白球，3个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（　　）

  A． 5 8

  B． 1 2

  C． 3 8

  D． 1 8
  组卷：9引用：3难度：0.6

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• 7．如图所示，△POM中，点M在⊙O上，点P在⊙O外，OP交⊙O于点N，以下条件不能判定PM是⊙O的切线的是（　　）

  A．∠O+∠P=90°	B．∠O+∠P=∠OMP
  C．OM2+PM2=OP2	D．点N是OP的中点
  组卷：634引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，DF=8，则DE的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．4.8

  D．5
  组卷：630引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为

  （

  3

  3

  ，

  3

  ）

  ，点M（t,0）是横轴上的一点，点N在y轴上，且∠MPN=90°，0≤t≤4

  3

  ．
  （1）当t=0时，点N的纵坐标为

  ；当t=4

  3

  时，点N的纵坐标为

  ．
  （2）①当0＜t＜3

  3

  时，通过推理，嘉嘉同学认为

  PM

  PN

  的值是一个定值．她的说法正确吗？如果你认为正确，请求出这个定值是多少？如果你认为不正确，请说明理由．
  ②淇淇同学认为，当t=0或3

  3

  ≤

  t

  ≤

  4

  3

  时，

  PM

  PN

  的值也是一个定值．他的说法正确吗？如果你认为正确，请直接写出这个定值是多少？如果你认为不正确，请说明理由．
  （3）连接MN，设MN的中点为T，在点M从t=0这个时刻走到t=4

  3

  这个时刻的过程中，点T所走过的路线长是多少？请直接写出结果，不必给出说明．
  组卷：50引用：2难度：0.1

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• 26．如图所示，已知抛物线y=ax²-

  2

  3

  x+c与x轴交于点A和点B（5，0），与y轴交于点C，连接AC，BC，∠OBC=45°．在第四象限内的抛物线上有一点P，连接PA，PB，PA与BC交于点Q．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求△PAB面积的最大值；
  （3）设AQ=k•PQ，请直接写出k的取值范围．
  组卷：100引用：2难度：0.1

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