人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第29章 反比例函数（05）

一、选择题（共15小题）

• 1．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=-

  1

  x

  图象上的点，并且y₁＜0＜y₂＜y₃，则下列各式中正确的是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x2＜x3＜x1
  组卷：11197引用：96难度：0.9

  解析

• 2．下列各点中，在函数y=-

  8

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，4）

  C．（-2，-4）

  D．（8，1）
  组卷：1166引用：70难度：0.9

  解析

• 3．反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜0

  B．y1＜0＜y2

  C．y1＞y2＞0

  D．y1＞0＞y2
  组卷：2934引用：63难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-3，0），（3，0），点P在反比例函数y=

  2

  x

  的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：3117引用：54难度：0.7

  解析

• 5．点A（-1，y₁），B（-2，y₂）在反比例函数y=

  2

  x

  的图象上，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：1401引用：67难度：0.9

  解析

• 6．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=

  1

  x

  的图象上．若点B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则k的值为（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-2

  D．2
  组卷：6415引用：83难度：0.7

  解析

• 7．在反比例函数y=

  1

  -

  3

  m

  x

  图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 1 3

  B．m＜ 1 3

  C．m≥ 1 3

  D．m≤ 1 3
  组卷：6155引用：93难度：0.9

  解析

• 8．已知点A（-2，y₁），B（3，y₂）是反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）图象上的两点，则有（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  组卷：1953引用：67难度：0.9

  解析

• 9．若点A（3，-4）、B（-2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．12

  D．-12
  组卷：2443引用：77难度：0.9

  解析

• 10．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象经过点P，则k的值为（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．6

  D．5
  组卷：1367引用：60难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，在平面直角坐标系中，点A（

  3

  ，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A．
  （1）求k的值；
  （2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
  组卷：3046引用：68难度：0.5

  解析

• 30．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．
  （1）若点M（2，a）是反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；
  （2）函数y=3mx-1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2269引用：57难度：0.5

  解析