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2022-2023学年河南省洛阳市宜阳第一高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-1，2}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（　　）
A．
{
1
，
1
2
}
B．
{
-
1
，
1
2
}
C．
{
0
，
1
，
1
2
}
D．
{
-
1
，
0
，
1
2
}
组卷：1960引用：15难度：0.9
解析
2．集合A=
{
x
∈
N
|
x
=
16
n
，
n
∈
N
}
的元素个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：114引用：2难度：0.8
解析
3．已知集合A，B是实数集R的子集，定义A-B={x|x∈A，x∉B}，若集合A=
{
y
|
y
=
1
x
，
1
3
⩽
x
⩽
1
}
，B={y|y=x²-1，-1≤x≤2}，则B-A=（　　）
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|-1≤x＜1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x＜1}
组卷：45引用：3难度：0.8
解析
4．若不等式|x-a|＜1成立的必要条件是1＜x≤4，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2，3] B．（2，3] C．[2，3） D．（2，3）
组卷：45引用：1难度：0.7
解析
5．若x＜y,设M=x²+2y²，N=2xy+2y-1，则（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M≤N D．M≥N
组卷：241引用：2难度：0.7
解析
6．如果不等式mx²+mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥0 B．
-
4
3
＜
m
≤
0
C．
m
＜
-
4
3
D．
m
＜
-
4
3
或m≥0
组卷：123引用：3难度：0.7
解析

19．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积．
组卷：102引用：9难度：0.5
解析
20．已知a＞0，b＞0且ab=1．
（1）求a+2b的最小值；
（2）若不等式
x
2
-
2
x
＜
1
4
a
+
9
b
恒成立，求实数x的取值范围．
组卷：209引用：7难度：0.7
解析