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2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（4）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．无理数
7
介于两个相邻的整数之间，下列说法正确的是（　　）
A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
组卷：134引用：2难度：0.9
解析
2．若分式
x
-
1
x
+
2
的值为0，则x的值为（　　）
A．x=0 B．x=1 C．x=-2 D．x=-1
组卷：147引用：12难度：0.9
解析
3．计算：（x-3）（x+3）=（　　）
A．x²-6x+9 B．x²+9 C．x²-9 D．x²-3x+9
组卷：86引用：1难度：0.9
解析
4．下列事件是必然事件的是（　　）
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《奔跑吧，兄弟》
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x²-2x-1=0必有实数根
组卷：83引用：6难度：0.9
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．x⁸÷x²=x⁴ C．3x-2x=1 D．（x²）³=x⁶
组卷：324引用：87难度：0.9
解析
6．在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）绕原点O逆时针旋转90°得到点Q的坐标是（　　）
A．（-2，-3） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，-3）
组卷：101引用：3难度：0.9
解析
7．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：168引用：83难度：0.9
解析
8．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（　　）
A．平均数是6.5
B．中位数是6.5
C．众数是7
D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
组卷：186引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（共8题，共72分）

23．如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
（1）若∠B=36°，b=1，则c=

；
（2）如图1，若a=6，b=4，则c的值；
（3）如图2，若∠A=2∠B=4∠C．若c=3，求
a
+
b
ab
的值．
组卷：35引用：1难度：0.3
解析
24．已知抛物线y=-x²+2mx-m²+3m+1的顶点为M，不论m为何值，顶点M均在某一直线l上．
（1）求此直线l的函数解析式；
（2）当m=1时，点N（1，0），抛物线与y轴交于点C，点P是第一象限抛物线上一点，使得线段OP与直线CN的夹角为45°，求点P的坐标；
（3）是否存在直线y=kx-3与抛物线交于A、B两点（A点在B点的下方），使AB为定长？若存在，求出k的值和AB的长；若不存在，请说明．
组卷：313引用：2难度：0.3
解析