2022-2023学年湖北省鄂州市华容区中学教联体九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：976引用：55难度：0.9

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．任意画一个三角形，其内角和为180°

  B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

  C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  D．投一次骰子，朝上的点数是6
  组卷：310引用：9难度：0.9

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• 3．一元二次方程x²+4x=-3用配方法变形正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=-1

  D．（x+2）2=-1
  组卷：605引用：7难度：0.8

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• 4．若点A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（-1，y₃）三点在二次函数y=x²-4x-m的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：723引用：10难度：0.8

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• 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为

  ˆ

  BC

  上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD的度数为（　　）

  A．14°

  B．28°

  C．56°

  D．无法确定
  组卷：743引用：9难度：0.9

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• 6．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C'，若AC=1，则图中阴影部分面积为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 6

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：336引用：4难度：0.7

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• 7．用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m²，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为x m,那么可列方程为（　　）

  A． x ⋅ 12 - 2 x - 1 2 = 20	B． x ⋅ 12 - 2 x + 1 2 = 20
  C．x（12-2x+1）=20	D．x（12-2x-1）=20
  组卷：1540引用：12难度：0.6

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• 8．如图，正六边形边长为a,分别以C、F为圆心，a长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． （ 3 3 2 - 2 3 π ） a 2	B． （ 3 3 2 - 1 3 π ） a 2
  C． （ 3 3 4 - 2 3 π ） a 2	D． （ 3 3 - 2 3 π ） a 2
  组卷：284引用：3难度：0.5

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三、解答题（共72分）

• 23．农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．现设售价为x元/千克（x≥6且为正整数）．
  （1）若某日销售量为24千克，求该日产品的单价；
  （2）若政府将销售价格定为不超过18元/千克．设每日销售额为w元，求w关于x的函数表达式，并求w的最大值和最小值；
  （3）市政府每日给农户补贴a元后（a为正整数），发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过450元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于440元，请直接写出所有符合题意的a的值．
  组卷：719引用：6难度：0.5

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• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请求出点M的坐标．
  （3）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，PD∥y轴交BC于D点，过点D作DE⊥AC于E点．设m=PD+

  10

  2

  DE，求m的最大值及此时P点坐标．
  组卷：1005引用：7难度：0.3

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