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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/24 15:0:1

一.选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列计算中正确的是（　　）
A．m²+m³=2m⁵ B．m⁴+m=m⁴ C．n²•n⁴=n⁸ D．（-m²）³=-m⁶
组卷：88引用：1难度：0.7
解析
2．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．6a²b²=3ab•2ab B．（x+1）（x-1）=x²-1
C．x²-4x+4=（x-2）² D．x²-x-4=x（x-1）-2
组卷：2065引用：22难度：0.8
解析
3．若点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（m,n），则m+n的值是（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．4
组卷：134引用：2难度：0.9
解析
4．下列天气图标中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：25引用：1难度：0.9
解析
5．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC中点，连接AD，则下列结论中错误的是（　　）
A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
6．如果x²+kx-6=（x-3）（x+2），则k应为（　　）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
组卷：370引用：7难度：0.9
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，BD=1，则AD=（　　）
A．2 B．3 C．2.5 D．1.5
组卷：212引用：2难度：0.7
解析
8．代数式x²+17x+60分解因式的结果是（　　）
A．（x-5）（2x-12） B．（x+5）（x+12）
C．（x+2）（x-30） D．（x+6）（x+10）
组卷：670引用：2难度：0.7
解析
9．如图，直线AC是四边形ABCD的对称轴，BD交AC于Q，点P在线段CQ上，则下列结论错误的是（　　）
A．∠CBP=∠BDP B．∠BAP=∠DAP C．AB=AD D．BP=PD
组卷：100引用：1难度：0.7
解析

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三.解答题：（21题、22题各7分，23题、24题各8分，25、26、27题各10分）

26．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点P在△ABC内部，且CP=BP，∠ACP=∠ABP+45°．

（1）求证：AC=BC；
（2）如图2，延长BP至D，BD交于AC于点F，点D′与D关于AC对称，连接BD′、CD、CD′，求证：∠CDB=∠D′CP；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CP交BD′于点E，BD=16，求CE的长．
组卷：34引用：1难度：0.3
解析
27．如图1，平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点A在y轴正半轴上，设AO=a.BO=b且a、b满足|a+b-12|+a²-12a+36=0．

（1）求点C的坐标；
（2）如图2，点P在OC上（点P不与O、C重合），连接AP，BF⊥AP交AO于点E，设点P的横坐标为t,△ABE的面积为S，请用含t的代数式表示S；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF，∠CFP+∠CAP=45°，求点P的坐标．
组卷：52引用：1难度：0.1
解析