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2022-2023学年四川省泸州市泸县四中高三（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/12/21 4:30:2

1．设集合A={x||x|＜2}，B={x|x²-3x＜0}，则A∪B=（　　）
A．（-2，3） B．（-2，0） C．（0，2） D．（2，3）
组卷：185引用：9难度：0.8
解析
2．若复数z=（x²-1）+（x+1）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数x的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
组卷：117引用：7难度：0.8
解析

3．某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．a=0.005

B．估计这批产品该项质量指标的众数为45

C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60

D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在[50，70）的概率约为0.5

组卷：343引用：9难度：0.8

4．若实数x,y满足约束条件
2
x
-
y
-
3
≤
0
，
x
-
y
+
1
≥
0
，
x
+
y
-
3
≥
0
.
则z=x+2y的最小值为（　　）
A．-1 B．4 C．5 D．14
组卷：72引用：8难度：0.7
解析
5．执行下面的程序框图，如果输出的n=4，则输入的t的最小值为（　　）
A．
1
4
B．
1
8
C．
1
16
D．
1
32
组卷：16引用：5难度：0.7
解析
6．一个容器装有细沙acm³，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y=ae^-bt（cm³），经过8min后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的八分之一，则需再经过的时间为（　　）
A．24min B．26min C．8min D．16min
组卷：105引用：6难度：0.8
解析
7．已知α满足
sin
（
α
+
π
4
）
=
2
6
，则
tanα
ta
n
2
α
+
1
=（　　）
A．3 B．-3 C．
4
9
D．
-
4
9
组卷：182引用：4难度：0.6
解析

22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
x
=
1
+
cosφ
y
=
sinφ
（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+
3
cosθ
）=3
3
，射线OM：θ=
π
3
与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
组卷：1331引用：68难度：0.3
解析
23．设f（x）=|x+1|-|x-3|．
（1）对一切x∈R，不等式f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知a＞0，b＞0，f（x）最大值为M，（2a+b）M=2ab,且4a²+b²≤128，求证：2a+b=16．
组卷：32引用：4难度：0.5
解析