2022-2023学年广西梧州市蒙山县七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．下面四个数中，是无理数的是（　　）

  A．-5

  B． 2 3

  C． 9

  D．π
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1250引用：7难度：0.7

  解析

• 3．要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（　　）

  A．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况

  B．检测我国研制的C919大飞机的零件的质量

  C．了解一批灯泡的使用寿命

  D．了解小明某周每天参加体育运动的时间
  组卷：864引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2236引用：10难度：0.9

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• 5．如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．两点确定一条直线

  D．过一点可以作无数条直线
  组卷：595引用：12难度：0.7

  解析

• 6．点P（-1，-3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（　　）

  A．（-4，-2）

  B．（-4，-8）

  C．（2，2）

  D．（2，-8）
  组卷：328引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如果x,y满足方程组

  x + y = - 1

  2 x - y = 7

  ，那么x-2y的值是（　　）

  A．-4

  B．2

  C．6

  D．8
  组卷：457引用：6难度：0.7

  解析

• 8．二元一次方程2x-y=1的解可以是（　　）

  A． x = - 2 y = - 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 2 y = 3
  组卷：40引用：3难度：0.8

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三．解答题（共8小题，满分72分）

• 25．如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C．
  （1）求证：AB∥CD；
  （2）若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC+∠C=180°；
  （3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度数．
  组卷：1651引用：10难度：0.6

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• 26．数学实践活动课上，研究小组探究如下问题：
  【问题情境】如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，使直角顶点与点O重合，其中∠COD=90°，∠C=30°，OE平分∠BOC且交CD所在直线于点F．
  【独立思考】（1）若∠AOC=30°，求∠OFC的度数；
  【实践操作】（2）如图2，将直角三角尺绕点O旋转，当∠OFC=2∠AOC时，求∠AOC的度数；
  【深入探究】（3）继续旋转直角三角尺，若OC不与AB重合，试探究旋转过程中，∠AOC和∠OFC之间的数量关系．
  
  组卷：111引用：3难度：0.5

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