2014-2015学年重庆市潼南县高三（上）数学单元测试卷（文科）（5）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）

• 1．设x∈R，向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，-2），且

  a

  ⊥

  b

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．2 5

  D．10
  组卷：2165引用：53难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，0），若向量λ

  a

  +

  b

  与向量

  c

  =（1，-2）共线，则实数λ等于（　　）

  A．-2

  B．- 1 3

  C．-1

  D．- 2 3
  组卷：31引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若向量

  AB

  =（1，2），

  BC

  =（3，4），则

  AC

  =（　　）

  A．（4，6）

  B．（-4，-6）

  C．（-2，-2）

  D．（2，2）
  组卷：1176引用：26难度：0.9

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，则“m=1”是“

  （

  a

  -

  m

  b

  ）

  ⊥

  a

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若

  AB

  •

  BC

  +

  A

  B

  2

  =0，则△ABC为（　　）

  A．直角三角形

  B．钝角三角形

  C．锐角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：29引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设向量

  a

  、

  b

  满足|

  a

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=

  3

  ，

  a

  •（

  a

  -

  b

  ）=0，则|

  2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：16引用：6难度：0.9

  解析

• 7．i是虚数单位，复数

  1

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．-1-2i

  D．-1+2i
  组卷：312引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．已知m∈R，复数z=

  m

  （

  m

  -

  2

  ）

  m

  -

  1

  +（m²+2m-3）i,当m为何值时，
  （1）z∈R；
  （2）z是纯虚数；
  （3）z对应的点位于复平面第二象限；
  （选做）z对应的点在直线x+y+3=0上．
  组卷：139引用：5难度：0.5

  解析

• 21．若

  a

  、

  b

  是两个不共线的非零向量（t∈R）．
  （1）若

  a

  、

  b

  起点相同，t为何值时，若

  a

  、t

  b

  、

  1

  3

  （

  a

  +

  b

  ）三向量的终点在一直线上？
  （2）若|

  a

  |=|

  b

  |且

  a

  与

  b

  是夹角为60°，那么t为何值时，|

  a

  -t

  b

  |有最小？
  组卷：140引用：10难度：0.7

  解析