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2022-2023学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：160引用：5难度：0.9
解析
2．一元二次方程x（x+2）=0的解为（　　）
A．x=0 B．x=-2 C．x₁=0，x₂=2 D．x₁=0，x₂=-2
组卷：569引用：19难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为5，以下各点在⊙O内的是（　　）
A．（-2，3） B．（3，-4） C．（-4，-5） D．（5，6）
组卷：163引用：2难度：0.6
解析
4．将抛物线y=3（x+1）²-2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为（　　）
A．y=3（x+3）²-3 B．y=3（x+3）²-1
C．y=3（x-1）²-1 D．y=3（x-1）²-3
组卷：155引用：4难度：0.7
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为

B．某校370名学生中肯定存在生日相同的同学

C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是

D．在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件

组卷：124引用：8难度：0.8

解析

6．一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x,则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（　　）
A．y=4000（1-x） B．y=4000（1-x）²
C．y=8000（1-x） D．y=8000（1-x）²
组卷：387引用：3难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠CDB=35°，则∠CBA的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
组卷：201引用：6难度：0.7
解析
8．二次函数y=-x²+mx+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：120引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共8个题，共78分）

25．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r＜PP'≤2r,则称P'为点P关于⊙C的限距点，如图1为点P及其关于⊙C的限距点P'的示意图．

（1）当⊙O的半径为
2
时．
①分别判断点M（3，4），N（3，0），
T
（
1
，
2
）
关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②如图2，点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P'存在，求点P'的横坐标的取值范围．
（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边DE，DF上沿F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r,若点P关于⊙C的限距点P'不存在，则r的取值范围为
．
组卷：63引用：3难度：0.2
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-2x²+mx+n经过点A（0，2），B（3，-4）．

（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）线段OB绕点O旋转180°得到线段OC，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象W（包含A，B两点），若直线CD与图象W有公共点，求△CAD面积的最大值；
（3）在（2）中，当直线CD与图象W没有公共点时，点D纵坐标t的取值范围是
；当直线CD与图象W有公共点时，△CAD周长的最小值是
；若点F是图象W上一动点，四边形AOBF面积的最大值是
．
组卷：127引用：1难度：0.2
解析