2022-2023学年山东省淄博实验中学高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．命题“∀x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1＞0	B．∃x∈R，x2-x+1≤0
  C．∀x∈R，x2-x+1＞0	D．∀x∈R，x2-x+1≤0
  组卷：71引用：9难度：0.7

  解析

• 2．若集合A={1，2，3，4，5}，B={x|y=ln（3-x）}，则集合A∩B的子集个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：92引用：3难度：0.9

  解析

• 3．tan480°的值等于（　　）

  A． - 3

  B． 3

  C． - 3 3

  D． 3 3
  组卷：37引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=x²+2^-x-3的零点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设a=

  3

  3

  ，b=0.9^0.8，c=log_0.90.8，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：610引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知正数x,y满足3^x-4=9^y，则

  x

  +

  8

  y

  的最小值为（　　）

  A．8

  B．12

  C． 2 2

  D． 4 + 2 2
  组卷：291引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．若函数y=f（x）自变量的取值范围为[a,b]时，函数值的取值区间恰好为

  [

  2

  b

  ，

  2

  a

  ]

  ，则称区间[a,b]为函数y=f（x）的一个“和谐区间”．
  已知函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，g（x）=-x+3．
  （1）求函数g（x）在R上的解析式；
  （2）求函数g（x）在（0，+∞）内的“和谐区间”；
  （3）关于x的方程

  4

  -

  3

  -

  g

  （

  x

  ）

  -

  a

  •

  （

  1

  2

  ）

  g

  （

  x

  ）

  +

  1

  =

  0

  在（-∞，0）上有解，求实数a的取值范围．
  组卷：130引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=3^x+a•3^-x为偶函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）若关于x的不等式f（2x）-mf（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围；
  （3）设函数g（x）=f（x）+x-3^-x-3的零点为x₀，求证：

  5

  2

  ＜

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  29

  10

  ．
  组卷：221引用：3难度：0.5

  解析