2020-2021学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  169

  =1的焦点坐标是（　　）

  A．（±5，0）

  B．（0，±5）

  C．（0，±12）

  D．（±12，0）
  组卷：480引用：19难度：0.9

  解析

• 2．若p是假命题，q是真命题，则（　　）

  A．p∧q是真命题	B．p∨q是假命题
  C．￢p是真命题	D．￢q是真命题
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线方程y²=-4x,则它的准线方程是（　　）

  A．y=-2

  B．x=-2

  C．y=1

  D．x=1
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 4．过点（1，0）且斜率为2的直线在y轴上的截距是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：496引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知l₁、l₂、l₃是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

  A．如果l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3

  B．如果l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l3共面

  C．如果l1⊥l2，l2⊥l3．则l1⊥l3

  D．如果l1、l2、l3共点．则l1、l2、l3共面
  组卷：68引用：8难度：0.9

  解析

• 6．“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1081引用：97难度：0.9

  解析

• 7．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：797引用：80难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，且满足AB∥CD，AD=DC=

  1

  2

  AB，PA⊥平面ABCD．
  （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAD；
  （Ⅱ）若PA=AB，求直线PC与平面PAD所成角的正弦值．
  组卷：116引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当直线l的斜率是

  1

  2

  时，

  AC

  =

  4

  AB

  ．
  （1）求抛物线G的方程；
  （2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围．
  组卷：110引用：7难度：0.5

  解析