人教新版八年级上册《第13章 轴对称》2023年单元测试卷（9）

一、选择题

• 1．如图，下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形

  B．一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

  C．有2个内角不等的三角形不是等腰三角形

  D．有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形
  组卷：145引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，∠A=36°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．54°

  D．80°
  组卷：284引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1322引用：21难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，在△ABC中，AB=AC，OA=OB=OC，且∠OBC=2∠OBA，则∠BAC的度数为（　　）

  A．22.5°

  B．45°

  C．36°

  D．25°
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线l₁与l₂相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以l₁为对称轴作点P关于l₁的对称点P₁，再以l₂为对称轴作点P₁关于l₂的对称点P₂，然后再以l₁为对称轴作点P₂关于l₁的对称点P₃，以l₂为对称轴作点P₃关于l₂的对称点P₄，…，如此继续，得到一系列的点P₁，P₂，…，P_n，若点P_n与点P重合，则n的值可以是（　　）

  A．2019

  B．2018

  C．2017

  D．2016
  组卷：194引用：3难度：0.5

  解析

• 7．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2419引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：161引用：4难度：0.9

  解析

• 9．如图，在等边△ABC中，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，且等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：768引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题

• 26．在等腰三角形ABC中，AB=AC，CE是∠ACB的平分线，交AB于点E，ED=EC，且点D在CB的延长线上，如图1．
  （1）求证：DB=BE；
  （2）将题中CE换成∠ACB的外角平分线，交直线AB与点E，其余条件均不变，试问DB和BE的相等关系还成立吗？请在备用图中补全图形说明理由．
  组卷：89引用：2难度：0.4

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• 27．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
  
  （1）如图1，已知C点的横坐标为-2，直接写出点A的坐标

  ；
  （2）如图2，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；
  （3）如图3，若点A在x轴上，且A（-6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长度．
  组卷：781引用：6难度：0.1

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