2022-2023学年安徽省示范高中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（40分）

• 1．下列函数中与y=x是同一个函数的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．v=u

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  组卷：557引用：10难度：0.7

  解析

• 2．设集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，则M∩N=（　　）

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  组卷：3079引用：29难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  组卷：1965引用：25难度：0.8

  解析

• 4．函数①y=a^x；②y=b^x；③y=c^x；④y=d^x的图象如图所示，a,b,c,d分别是下列四个数：

  5

  4

  ，

  3

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  中的一个，则a,b,c,d的值分别是（　　）

  A． 5 4 ， 3 ， 1 3 ， 1 2

  B． 3 ， 5 4 ， 1 3 ， 1 2

  C． 1 2 ， 1 3 ， 3 ， 5 4

  D． 1 3 ， 1 2 ， 5 4 ， 3
  组卷：1985引用：6难度：0.9

  解析

• 5．将一条闭合曲线放在两条平行线之间，无论这条闭合曲线如何运动，只要它与两平行线中的一条直线只有一个交点，就必与另一条直线也只有一个交点，则称此闭合曲线为等宽曲线，这两条平行直线间的距离叫等宽曲线的宽比．如圆就是等宽曲线．其宽就是圆的直径．如图是分别以A、B、C为圆心画的三段圆弧组成的闭合曲线Γ（又称莱洛三角形），下列关于曲线Γ的描述中，正确的有（　　）
  （1）曲线Γ不是等宽曲线；
  （2）曲线Γ是等宽曲线且宽为线段AB的长；
  （3）曲线Γ是等宽曲线且宽为弧AB的长；
  （4）在曲线Γ和圆的宽相等，则它们的周长相等；
  （5）若曲线Γ和圆的宽相等，则它们的面积相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：216引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a + a x ， x ≥ 0

  3 + （ a - 1 ） x , x ＜ 0

  （a＞0且a≠1），则“a≥3”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：405引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知5⁵＜8⁴，13⁴＜8⁵．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：6882引用：20难度：0.7

  解析

四、解答题（70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函数．
  （1）当x≥0，函数y=f（x）-x+a存在零点，求实数a的取值范围；
  （2）设函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  m

  •

  3

  x

  -

  2

  m

  ）

  ，若函数f（x）与h（x）的图象只有一个公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：319引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  2

  x

  +

  1

  m

  -

  m

  2

  +

  1

  ．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （2）若存在两不相等的实数a,b,使f（a）+f（b）=0，且g（a）+g（b）≥0，求实数m的取值范围．
  组卷：317引用：3难度：0.3

  解析