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2021年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合M={x|2x-x²≥0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
组卷：401引用：7难度：0.8
解析
2．若复数z满足：
z
+
2
i
=
3
-
i
3
1
+
i
（i为虚数单位），则
z
等于（　　）
A．2-i B．2+i C．2-3i D．2+3i
组卷：193引用：7难度：0.8
解析
3．设函数y=ln（cosx），x∈（-
π
2
，
π
2
）的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：151引用：7难度：0.9
解析
4．如图，设向量
OA
=（3，1），
OB
=（1，3），若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且λ≥μ≥1，则用阴影表示C点所有可能的位置区域正确的是（　　）
A． B．
C． D．△
组卷：103引用：5难度：0.7
解析
5．为了得到函数
f
（
x
）
=
sin
1
3
x
+
cos
1
3
x
的图象，可以将函数
g
（
x
）
=
2
cos
1
3
x
的图象（　　）
A．向右平移
3
π
4
单位长度
B．向右平移
π
4
个单位长度
C．向左平移
3
π
4
个单位长度
D．向左平移
π
4
个单位长度
组卷：281引用：9难度：0.6
解析
6．在等差数列{a_n}中，a₁₁=2a₈+6，则a₂+a₆+a₇=（　　）
A．-18 B．-6 C．8 D．12
组卷：549引用：3难度：0.8
解析
7．在
（
2
x
+
1
2
x
）
2
n
的展开式中，
1
x
2
的系数是14，则x²的系数是（　　）
A．28 B．56 C．112 D．224
组卷：207引用：4难度：0.6
解析

22．平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
-
2
2
t
y
=
1
+
2
2
t
（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是：
ρ
2
=
12
3
cos
2
θ
+
4
sin
2
θ
．
（Ⅰ）求C的直角坐标方程和l的普通方程；
（Ⅱ）设P（0，1），l与C交于A、B两点，M为AB的中点，求|PM|．
组卷：246引用：7难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|（a∈R）．
（1）当a=4时，解不等式f（x）＜8；
（2）记关于x的不等式f（x）≤2|x-3|的解集为M，若[-4，-1]⊆M，求a的取值范围．
组卷：142引用：3难度：0.7
解析

A．	B．
C．	D．△

1．设集合M={x|2x-x2≥0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（ ）