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2023-2024学年山东省济宁市兖州区高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/13 3:0:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集为U，集合M，N满足M⊂N⊂U，则下列运算结果为U的是（　　）
A．M∪N B．（∁_UN）∪（∁_UM）
C．M∪（∁_UN） D．N∪（∁_UM）
组卷：187引用：5难度：0.7
解析
2．命题p：∃n∈N，n²≥2ⁿ，则命题p的否定为（　　）
A．∀n∈N，n²≤2ⁿ B．∃n∈N，n²≤2ⁿ C．∀n∈N，n²＜2ⁿ D．∃n∈N，n²＜2ⁿ
组卷：238引用：9难度：0.8
解析
3．函数
f
（
x
）
=
2
x
2
-
x
-
3
的单调递增区间为（　　）
A．
（
-
∞
，
1
4
]
B．（-∞，-1] C．
[
3
2
，
+
∞
）
D．
[
1
4
，
+
∞
）
组卷：824引用：6难度：0.7
解析
4．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
|
OA
|
=
|
OB
|
=
|
OC
|
，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，则点O、N、P依次为△ABC的（　　）
A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心
组卷：1118引用：49难度：0.9
解析
5．2023年8月6日2时33分，山东平原县发生里氏5.5级地震，8月8日3时28分，菏泽市牡丹区发生2.6级地震，短时间内的两次地震引起了人们对地震灾害和避险方法的关注．地震发生时会释放大量的能量，这些能量是造成地震灾害的元凶．研究表明地震释放的能量E（单位：焦耳）的常用对数与震级M之间满足线性关系，若4级地震所释放的能量为6.3×10¹⁰焦耳，6级地震所释放的能量为6.3×10¹³焦耳，则这次平原县发生的地震所释放的能量约为（　　）（参考数据：lg6.3≈0.8，10^0.05≈1.1）
A．8×10¹¹焦耳 B．1.1×10¹¹焦耳
C．8×10¹²焦耳 D．1.1×10¹³焦耳
组卷：129引用：9难度：0.5
解析
6．记S_n为数列{a_n}的前n项和，设甲：{a_n}为等差数列；乙：{
S
n
n
}为等差数列，则（　　）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
组卷：5993引用：25难度：0.5
解析
7．已知f（x）的定义域为R，y=f（2x-1）为奇函数，y=f（x+1）为偶函数，若当x∈（-1，1）时，f（x）=e^x，则f（194）=（　　）
A．
1
6
B．0 C．1 D．e
组卷：665引用：9难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m,转盘直径为90m,均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm,转一周需要30min.
（1）求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；
（2）若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．
组卷：461引用：4难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=a（e^x+a）-x.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当a＞0时，f（x）＞2lna+
3
2
．
组卷：7377引用：8难度：0.5
解析

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A．M∪N	B．（∁_UN）∪（∁_UM）
C．M∪（∁_UN）	D．N∪（∁_UM）

A．重心、外心、垂心	B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心	D．外心、重心、内心

A．8×10¹¹焦耳	B．1.1×10¹¹焦耳
C．8×10¹²焦耳	D．1.1×10¹³焦耳

2023-2024学年山东省济宁市兖州区高三（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集为U，集合M，N满足M⊂N⊂U，则下列运算结果为U的是（ ）

2．命题p：∃n∈N，n2≥2n，则命题p的否定为（ ）

3．函数f（x）=2x2-x-3的单调递增区间为（ ）

4．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且|OA|=|OB|=|OC|，NA+NB+NC=0，PA•PB=PB•PC=PC•PA，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）

6．记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{an}为等差数列；乙：{Snn}为等差数列，则（ ）

7．已知f（x）的定义域为R，y=f（2x-1）为奇函数，y=f（x+1）为偶函数，若当x∈（-1，1）时，f（x）=ex，则f（194）=（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=a（ex+a）-x.（1）讨论f（x）的单调性；（2）证明：当a＞0时，f（x）＞2lna+32．

1．已知全集为U，集合M，N满足M⊂N⊂U，则下列运算结果为U的是（　　）

2．命题p：∃n∈N，n²≥2ⁿ，则命题p的否定为（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
2
x
2
-
x
-
3
的单调递增区间为（　　）

4．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
|
OA
|
=
|
OB
|
=
|
OC
|
，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，则点O、N、P依次为△ABC的（　　）

6．记S_n为数列{a_n}的前n项和，设甲：{a_n}为等差数列；乙：{
S
n
n
}为等差数列，则（　　）

7．已知f（x）的定义域为R，y=f（2x-1）为奇函数，y=f（x+1）为偶函数，若当x∈（-1，1）时，f（x）=e^x，则f（194）=（　　）

22．已知函数f（x）=a（e^x+a）-x.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当a＞0时，f（x）＞2lna+
3
2
．