2022-2023学年黑龙江省哈尔滨三十五中九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．

  1

  2

  的倒数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：691引用：27难度：0.7

  解析

• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．a8÷a2=a4

  B．a2+a4=a6

  C．（a2）4=a6

  D．a2•a4=a6
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列图形中，是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：3难度：0.9

  解析

• 4．直立的圆柱对应的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=

  3

  ，则弦AB所对圆周角的度数为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  组卷：1203引用：42难度：0.9

  解析

• 6．如图，身高1.6m的小红想测量一棵树的高度，当她站在点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端A重合，测得小红与树的距离BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（　　）

  A．4.8m

  B．6.4m

  C．8m

  D．10m
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

  5

  ，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  组卷：546引用：46难度：0.7

  解析

• 8．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=

  1

  20

  x

  2

  （x＞0），若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为（　　）

  A．40 m/s

  B．20 m/s

  C．10 m/s

  D．5 m/s
  组卷：513引用：18难度：0.9

  解析

• 9．如图，△ABC中，G、E分别为AB、AC边上的点，GE∥BC，BD∥CE交EG延长线于D，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

  A． AE EC = GE BC

  B． AG AB = AE DB

  C． CF CD = CE CA

  D． DG BC = BG BA
  组卷：363引用：2难度：0.4

  解析

三、解答题（21～22题每题7分，23～24题每题8分，25～27每题10分）

• 26．如图1，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD=弧BD，连接AC、CD．
  
  （1）求∠ACD的度数；
  （2）如图2，连接OC，过点C作CE⊥AB，垂足为E，求证：CD平分∠OCE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，AH为⊙O的切线，连接DH，AC⊥DH，tan∠H=

  1

  2

  ，BE=2，求⊙O的半径．
  组卷：30引用：2难度：0.1

  解析

• 27．如图1，抛物线y=ax²-2ax+c与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，AB=4．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）点P为第一象限抛物线上一点，其横坐标为4，连接AP，交y轴于点D，若△ABP的面积是10时，求抛物线解析式．
  （3）如图2，在（2）的条件下，点F与点A关于原点对称，点G与点A关于点D对称，连接CF，将CF绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CE，连接EG，点H在EG上，连接BH，若BH∥AP，求BH长．
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析