2023年湖北省武汉市汉阳区九年级五月调考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

• 1．在-1，-2，0，3这四个数中，最小的是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  组卷：1617引用：153难度：0.9

  解析

• 3．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）

  A．水落石出

  B．水中捞月

  C．水涨船高

  D．水滴石穿
  组卷：488引用：18难度：0.8

  解析

• 4．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3486引用：84难度：0.9

  解析

• 5．计算（-2）^-1的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：148引用：6难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙两车从A城出发到B城，在整个行程过程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示．下列表述不正确的是（　　）

  A．A、B两城相距300km

  B．甲先出发1小时，晚1小时到达

  C．甲、乙都行驶150km时相遇

  D．乙车到达B城时，甲、乙相距50km
  组卷：102引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，点B₁恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．80°
  组卷：1044引用：69难度：0.9

  解析

• 8．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：5990引用：96难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．
  
  （1）如图1，连AD、BE，直接写出AD与BE间的数量关系和位置关系；
  （2）如图2，连AE、BD，若F是AE中点，试探究CF与BD所在直线是否有确定的位置关系，并说明理由；
  （3）如图3，若AC=BC=2

  29

  ，CD=CE=2

  5

  ，连AE、BD，点F、G分别是AE、BD的中点．直接写出△FCG的面积．
  组卷：165引用：1难度：0.1

  解析

• 24．已知：如图1，抛物线L：y=ax²-2ax+c（a≠0，c≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A、B两点．
  （1）若C点坐标为（0，4），点A的坐标为（4，0）；
  ①求抛物线L的解析式；
  ②点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积为3时，求点Q的坐标；
  （2）若a＜0，过抛物线L上第一象限内一定点Q且不平行于坐标轴的直线与抛物线有唯一公共点时，交x轴正半轴于N点，过C点的直线交抛物线于点P，直线PQ：y=kx+b交x轴负半轴于M，如图2，当QM=QN时，k与a之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出这个数量关系，并说明理由．
  
  组卷：229引用：4难度：0.2

  解析