2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市宾县二中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={1，2，3}，A={1，2}，则∁_UA=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{1，3}
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 2．365°是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：585引用：6难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x∈R，x-1＞2”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x-1＜2

  B．∃x∈R，x-1≤2

  C．∀x∈R，x-1＜2

  D．∀x∈R，x-1≤2
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 4．扇形的半径为1，圆心角为2，则扇形的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：152引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₂

  1

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）^-2，c=

  2

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：215引用：12难度：0.8

  解析

• 6．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，内容为：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还．”由此推断，“返回家乡”是“攻破楼兰”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：117引用：3难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=x+cosx的零点所在的区间为（　　）

  A．（-1，- 1 2 ）

  B．（- 1 2 ， 0 ）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（ 1 2 ， 1 ）
  组卷：145引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  x

  +

  3

  sinxcosx

  ,

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期与对称中心；
  （2）求函数f（x）的单调递增区间．
  组卷：369引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-ax+3．
  （Ⅰ）若f（x）≤-3的解集为[b,3]，求实数a,b的值；
  （Ⅱ）当x∈[

  1

  2

  ，+∞）时，若关于x的不等式f（x）≥1-x²恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：351引用：6难度：0.6

  解析