2010年初中数学夏令营赛前专题训练06：代数A

一、解答题（共5小题，满分82分）

• 1．实数x与y使得x+y,x-y,xy,

  x

  y

  四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对（x,y）．
  组卷：181引用：4难度：0.4

  解析

一、解答题（共5小题，满分82分）

• 4．求方程7（x+y）=3（x²-xy+y²）的整数解．
  组卷：86引用：1难度：0.5

  解析

• 5．设a为给定的正整数，A和B为实数，又给出下面的方程组，
  

  x 2 + y 2 + z 2 = （ 13 a ） 2

  x 2 （ A x 2 + B y 2 ） + y 2 （ A y 2 + B z 2 ） + z 2 （ A z 2 + B x 2 ） = 1 4 （ 2 A + B ） （ 13 a ） 4

  
  证明：当A=

  1

  2

  B时，方程组有正整数解，
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析