北师大版必修5高考题同步试卷：3.4.2 简单线性规划（01）

一、选择题（共18小题）

• 1．若x,y满足

  x - y ≤ 0

  x + y ≤ 1

  x ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值为（　　）

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：2157引用：52难度：0.9

  解析

• 2．若变量x、y满足约束条件

  x + y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 1

  y ≤ 1

  ，则z=3x-y的最小值为（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：1669引用：39难度：0.9

  解析

• 3．已知x,y满足约束条件

  x - y ≥ 0

  x + y - 4 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，则z=-2x+y的最大值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-5

  D．1
  组卷：2839引用：51难度：0.9

  解析

• 4．若变量x、y满足约束条件

  x + y ≤ 6

  x - 3 y ≤ - 2

  x ≥ 1

  ，则z=2x+3y的最小值为（　　）

  A．17

  B．14

  C．5

  D．3
  组卷：524引用：35难度：0.9

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x + y - 7 ≤ 0

  x - 3 y + 1 ≤ 0

  3 x - y - 5 ≥ 0

  ，则z=2x-y的最大值为（　　）

  A．10

  B．8

  C．3

  D．2
  组卷：2736引用：80难度：0.9

  解析

• 6．设x,y满足约束条件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x - 3 y + 3 ≥ 0

  ，则z=x+2y的最大值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．2

  D．1
  组卷：2142引用：67难度：0.9

  解析

• 7．若变量x,y满足约束条件

  x + 2 y ≤ 8

  0 ≤ x ≤ 4

  0 ≤ y ≤ 3

  ，则z=2x+y的最大值等于（　　）

  A．7

  B．8

  C．10

  D．11
  组卷：512引用：44难度：0.9

  解析

• 8．若变量x,y满足约束条件

  x + y ≤ 4

  x - y ≤ 2

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，则2x+y的最大值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：701引用：45难度：0.9

  解析

• 9．设变量x,y满足约束条件：

  y ≥ x

  x + 2 y ≤ 2

  x ≥ - 2

  ，则z=x-3y的最小值（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  组卷：3841引用：81难度：0.9

  解析

• 10．若实数x,y满足条件

  x - 2 ≤ 0

  x - 2 y ≤ 0

  x + 2 y - 8 ≤ 0

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．14
  组卷：1374引用：37难度：0.9

  解析

二、填空题（共12小题）

• 29．若x,y满足约束条件

  y - x ≤ 1

  x + y ≤ 3

  y ≥ 1

  ，则z=x+3y的最大值为

  ．
  组卷：675引用：38难度：0.5

  解析

• 30．记不等式组

  x ≥ 0

  x + 3 y ≥ 4

  3 x + y ≤ 4

  所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是

  ．
  组卷：3274引用：46难度：0.7

  解析