2022-2023学年北京市人大附中朝阳分校东坝校区八年级(下)限时作业数学试卷(3月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题3分,共30分)
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1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到斜边AB的距离是( )
组卷:229引用:3难度:0.7 -
2.最简二次根式
的被开方数相同,则a的值为( )1+a与4-2a组卷:868引用:47难度:0.9 -
3.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴的正半轴上的点D处,则点C的对应点C'的坐标为( )
组卷:161引用:3难度:0.7 -
4.在二次根式
,x2,x2+1,12中,最简二次根式共有( )x2+y2组卷:152引用:3难度:0.8 -
5.如图,两点E,F分别在矩形ABCD的AD和CD边上,AB=6,AD=8,∠BEF=90°,且BE=EF,点M为BF的中点,则ME的长为( )
组卷:242引用:4难度:0.6 -
6.若
,则a的取值范围为( )(12-a)2=a-12组卷:478引用:3难度:0.7 -
7.如图,△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,AB=2,点E为BD上动点,连接AE,则
的最小值为( )AE+12BE组卷:2130引用:3难度:0.6 -
8.估计
的值在( )48×13+2×5组卷:99引用:5难度:0.8 -
9.如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=
,D是BC上一点,连接AD.把△ACD沿AD翻折得到△ADE,且DE⊥AB于点F,连接BE,则点E到BC的距离为( )10组卷:373引用:6难度:0.5
三、解答题(21题每题4分,22-24每题4分,25-26每题5分,27题6分,28-29每题7分,共50分)
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28.如图,M为正方形ABCD的对角线BD上一点.过M作BD的垂线交AD于E,连BE,取BE中点O.
(1)如图1,连AO、MO,试证明∠AOM=90°;
(2)如图2,连接AM、AO,并延长AO交对角线BD于点N,试探究线段DM、MN、NB之间的数量关系并证明;
(3)如图3,延长对角线BD至Q延长DB至P,连CP,CQ.若PB=2,PQ=9,且∠PCQ=135°,则PC=.(直接写出结果)组卷:90引用:1难度:0.1 -
29.对于平面直角坐标系xOy中的图形M、N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“近距离”,记作d(M,N).
在▱ABCD中,点A(4,8),B(-4,0),C(-4,-8),D(4,0),如图1.
(1)直接写出d(点O,▱ABCD)=;
(2)若点P在y轴正半轴上,d(点P,▱ABCD)=4,求点P坐标;
(3)已知点E(a,-a),F(a+2,-a),G(a+1,-a-1),H(a+3,-a-1),顺次连接点E、F、H、G,将得到的四边形记为图形W(包括边界).
①当a=-1时,在图2中画出图形W,直接写出d(W,▱ABCD)的值;
②若0≤d(W,▱ABCD)<1,直接写出a的取值范围.组卷:264引用:4难度:0.1