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2022-2023学年北京市人大附中朝阳分校东坝校区八年级(下)限时作业数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到斜边AB的距离是(  )

    组卷:229引用:3难度:0.7
  • 2.最简二次根式
    1
    +
    a
    4
    -
    2
    a
    的被开方数相同,则a的值为(  )

    组卷:868引用:47难度:0.9
  • 3.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴的正半轴上的点D处,则点C的对应点C'的坐标为(  )

    组卷:161引用:3难度:0.7
  • 4.在二次根式
    x
    2
    x
    2
    +
    1
    12
    x
    2
    +
    y
    2
    中,最简二次根式共有(  )

    组卷:152引用:3难度:0.8
  • 5.如图,两点E,F分别在矩形ABCD的AD和CD边上,AB=6,AD=8,∠BEF=90°,且BE=EF,点M为BF的中点,则ME的长为(  )

    组卷:242引用:4难度:0.6
  • 6.
    1
    2
    -
    a
    2
    =
    a
    -
    1
    2
    ,则a的取值范围为(  )

    组卷:478引用:3难度:0.7
  • 7.如图,△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,AB=2,点E为BD上动点,连接AE,则
    AE
    +
    1
    2
    BE
    的最小值为(  )

    组卷:2130引用:3难度:0.6
  • 8.估计
    48
    ×
    1
    3
    +
    2
    ×
    5
    的值在(  )

    组卷:99引用:5难度:0.8
  • 9.如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=
    10
    ,D是BC上一点,连接AD.把△ACD沿AD翻折得到△ADE,且DE⊥AB于点F,连接BE,则点E到BC的距离为(  )

    组卷:373引用:6难度:0.5

三、解答题(21题每题4分,22-24每题4分,25-26每题5分,27题6分,28-29每题7分,共50分)

  • 28.如图,M为正方形ABCD的对角线BD上一点.过M作BD的垂线交AD于E,连BE,取BE中点O.

    (1)如图1,连AO、MO,试证明∠AOM=90°;
    (2)如图2,连接AM、AO,并延长AO交对角线BD于点N,试探究线段DM、MN、NB之间的数量关系并证明;
    (3)如图3,延长对角线BD至Q延长DB至P,连CP,CQ.若PB=2,PQ=9,且∠PCQ=135°,则PC=
    .(直接写出结果)

    组卷:90引用:1难度:0.1
  • 29.对于平面直角坐标系xOy中的图形M、N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“近距离”,记作d(M,N).
    在▱ABCD中,点A(4,8),B(-4,0),C(-4,-8),D(4,0),如图1.
    (1)直接写出d(点O,▱ABCD)=

    (2)若点P在y轴正半轴上,d(点P,▱ABCD)=4,求点P坐标;
    (3)已知点E(a,-a),F(a+2,-a),G(a+1,-a-1),H(a+3,-a-1),顺次连接点E、F、H、G,将得到的四边形记为图形W(包括边界).
    ①当a=-1时,在图2中画出图形W,直接写出d(W,▱ABCD)的值;
    ②若0≤d(W,▱ABCD)<1,直接写出a的取值范围.

    组卷:264引用:4难度:0.1
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