2022-2023学年甘肃省白银市会宁四中高一（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．cos120°的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：1014引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4281引用：41难度：0.8

  解析

• 3．cos72°cos27°+sin72°sin27°的值是（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知sin（π+α）=

  3

  5

  ，且α是第四象限的角，那么cos（α-2π）的值是（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．± 4 5

  D． 3 5
  组卷：692引用：7难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  tan

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的定义域为（　　）

  A． { x | x ≠ kπ + π 4 ， k ∈ Z }	B． { x | x ≠ 2 kπ + π 4 ， k ∈ Z }
  C． { x | x ≠ kx - π 4 ， k ∈ Z }	D．{x|x≠π，k∈Z}
  组卷：133引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  AB

  =

  （

  9

  ，

  x

  ）

  ，

  CD

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，若

  AB

  与

  CD

  同向共线，则x=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-3或3

  D．0或3
  组卷：467引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=|

  b

  |，（

  a

  -2

  b

  ）⊥

  a

  ，则向量

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：340引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题；共70分。其中17题10分，其余各题均12分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知

  a

  =（

  3

  cosx,sinx），

  b

  =（sinx,

  3

  cosx），函数f（x）=

  a

  •

  a

  +

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）已知f（

  α

  2

  ）=3，且α∈（0，π），求α的值．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  sinωx

  •

  cosωx

  -

  si

  n

  2

  ωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期为π．
  （1）求ω的值和函数f（x）的单调递增区间；
  （2）求函数f（x）图像的对称轴方程和对称中心坐标．
  组卷：101引用：2难度：0.5

  解析