2022年湖北省十堰市郧阳区中考数学适应性试卷

一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A．π

  B． 22 7

  C． 9

  D． 3 - 8
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：426引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3m-2m=1	B．（m3）2=m6
  C．（-2m）3=-2m3	D．m2+m2=m4
  组卷：1539引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，其中是真命题的是（　　）

  A．等角的余角相等

  B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

  C．同位角相等

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 5．央视“朗读者”节目感动无数观众，某中学开展了“我爱朗读”读书活动，为了解5月份全校学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法错误的是（　　）
  

  册数	0	1	2	3	4
  人数	3	13	16	17	1

  A．中位数是2

  B．众数是3

  C．平均数是2

  D．方差是2
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 6．九章算术是我国古代一部重要数学著作，里面有一道题翻译过来，大意是：5捆上等稻子少结一斗一升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结二斗五升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少稻谷？（十升为一斗）设上等稻子和下等稻子一捆分别能结x、y斗稻谷，那么可列方程组为（　　）

  A． 5 x + 1 . 1 = 7 y 7 x + 2 . 5 = 5 y	B． 5 x - 1 . 1 = 7 y 7 x - 2 . 5 = 5 y
  C． 5 y + 1 . 1 = 7 x 7 y + 2 . 5 = 5 x	D． 5 y - 1 . 1 = 7 x 7 y - 2 . 5 = 5 x
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 7．小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6cm,口杯内部高度9cm,要使吸管不斜滑到杯里，下列吸管最短的是（　　）cm.

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：1145引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为45°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为60°（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为（　　）米．

  A．15+15 3

  B．45+15 3

  C．15 3 -15

  D．45-15 3
  组卷：212引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（本题有10个小题，共72分）

• 24．如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BD，CE．
  
  （1）直接写出BD与CE的数量关系为

  ；直线BD与CE所夹锐角为

  度；
  （2）将△ADE绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：

  MN

  BD

  的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；
  （3）若AB=14，AD=6，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出MN的值为

  ．
  组卷：652引用：7难度：0.2

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx-4交x轴于A（-1，0），B（4，0），交y轴于点C．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）如图1，P是第四象限内抛物线上的一点，PA交y轴于点D，连接BD，若∠ADB=90°，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，Q是点C关于抛物线的对称轴的对称点，连接BP，CP，CQ（如图2），在x轴上是否存在点R，使△PBR与△PQC相似？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：372引用：2难度：0.4

  解析