2022年辽宁省沈阳市浑南区中考数学二模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．下列各数中，比-3小的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-4
  组卷：801引用：9难度：0.9

  解析

• 2．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×108

  B．15×107

  C．1.5×107

  D．0.15×109
  组卷：378引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：244引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a8÷a2=a4

  D．a2•a3=a5
  组卷：593引用：19难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：950引用：20难度：0.9

  解析

• 6．不等式3-x＜2x+6的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：64引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列说法不正确的是（　　）

  A．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

  B．“彩票中奖的概率为0.1%”表示买1000张彩票肯定会中奖

  C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率 1 6 ”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在 1 6 附近

  D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：931引用：21难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 24．（1）问题情境：如图，正方形ABCD中，AB=6，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，延长EF，射线EF与射线CD交于点G，连接AG．
  ①当点E在线段BC上时，求证：DG=FG；
  ②当CE=3时，则CG的长为

  ．
  （2）思维深化：在△ABC中，∠BAC=45°，AD为BC边上的高，且BD=

  2

  +1，CD=

  2

  -1，请直接写出AD的长．
  
  组卷：547引用：1难度：0.4

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴相交于点A（4

  3

  ，0），B（-

  4

  3

  3

  ，0），与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，点P是x轴上的一个动点，连接CP，并把线段CP绕点C按逆时针方向旋转60°得到CQ，连接PQ，OQ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P运动到点D时，求Q点坐标，并判断点Q是否在抛物线上；
  （3）当△OPQ的面积等于

  3

  4

  时，请直接写出符合条件的点P的坐标．
  
  组卷：268引用：2难度：0.3

  解析