2023年湖南省邵阳市新邵五中中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．在数轴上表示数-1和2021的两个点之间的距离为（　　）个单位长度．

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  组卷：377引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：909引用：22难度：0.8

  解析

• 3．将数45300000用科学记数法表示为（　　）

  A．453×105

  B．45.3×106

  C．4.53×107

  D．0.453×108
  组卷：188引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+3a=6a2	B．（2a+2b）2=4a2+4b2
  C．a2•a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  组卷：434引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　）

  A．253，253

  B．255，253

  C．253，247

  D．255，247
  组卷：2094引用：27难度：0.8

  解析

• 6．如图，▱ABCD的周长为30cm,△ABC的周长为27cm,则对角线AC的长为（　　）

  A．27cm

  B．17cm

  C．12cm

  D．10cm
  组卷：2022引用：8难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  组卷：8325引用：83难度：0.8

  解析

• 8．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．k＞0	B．b=2
  C．y随x的增大而增大	D．x=3时，y=0
  组卷：1652引用：18难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题，满分66分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点P是AC边上的一个动点，延长DP到点E，使∠CAE=∠CDE，作∠DCG=∠ACE，其中G点在DE上．
  （1）如图1，若∠B=45°，则

  AE

  DG

  =

  ；
  （2）如图2，若∠DCG=30°，

  AE

  DG

  =

  5

  4

  ，求

  S

  △

  DGC

  S

  △

  ABC

  =

  ；
  （3）如图3，若∠ABC=60°，延长CG至点M，使得MG=GC，连接AM，BM．在点P运动的过程中，探究：当

  CP

  AC

  的值为多少时，线段AM与DM的长度之和取得最小值？
  
  组卷：422引用：3难度：0.1

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• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A（-1，0），B（4，0），C（0，2），点D是点C关于原点的对称点，连接BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为（m,0），过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值；
  （3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形？如果存在请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：1039引用：3难度：0.1

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