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2023-2024学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 5:0:1

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．一元二次方程x²-x+3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．1，1，3 B．1，-1，3 C．-1，1，3 D．-1，1，-3
组卷：159引用：6难度：0.8
解析
2．许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（　　）
A． B． C． D．
组卷：452引用：19难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（1，-2） B．（-1，2） C．（-2，1） D．（-1，-2）
组卷：823引用：11难度：0.9
解析
4．已知一元二次方程x²-4x-1=0的两根分别为m,n,则m+n-mn的值是（　　）
A．5 B．3 C．-3 D．-4
组卷：431引用：11难度：0.8
解析
5．将抛物线y=x²向右平移2个单位后，抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x+2）² B．y=x²+2 C．y=（x-2）² D．y=x²-2
组卷：639引用：19难度：0.7
解析
6．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为（　　）
A．16 B．14 C．12 D．10
组卷：2748引用：24难度：0.7
解析
7．已知A（-3，y₁），B（3，y₂），C（4，y₃）是抛物线y=2（x-2）²+1上的三点，则y₁，y₂，y₃由小到大依序排列是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₂＜y₁ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：275引用：4难度：0.6
解析
8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　）
A．27cm² B．54cm² C．27πcm² D．54πcm²
组卷：1175引用：14难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共7小题，共52分.

24．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且
ˆ
BC
=
ˆ
CF
，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若
ˆ
AF
=
ˆ
FC
，CD=4，求⊙O的半径．
组卷：1603引用：6难度：0.5
解析
25．如图，抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C．
（1）求出A、B、C三点的坐标；
（2）将抛物线y=-x²+4x+5图象x轴上方部分沿x轴向下翻折，保留抛物线与x轴的交点和x轴下方图象，得到的新图象记作M，图象M与直线y=t恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．若以EF为直径作圆，该圆记作图象N．
①在图象M上找一点P，使得△PAB的面积为3，求出点P的坐标；
②当图象N与x轴相离时，直接写出t的取值范围．
组卷：305引用：3难度：0.2
解析