2022-2023学年广西柳州市铁一中高三（上）月考数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）

• 1．设集合M={x|x²-3x≤0}，N={x|1＜x＜4}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|0≤x＜4}
  组卷：108引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=

  2

  -

  4

  i

  1

  +

  i

  3

  ，则|z|=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．2 5

  D．2 10
  组卷：168引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=15，a₇=35，则S₉=（　　）

  A．450

  B．400

  C．350

  D．225
  组卷：256引用：4难度：0.7

  解析

• 4．沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（　　）

  A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元

  B．这一年的总利润超过400万元

  C．这12个月利润的中位数与众数均为30

  D．7月份的利润最大
  组卷：102引用：4难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  sinx

  2

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：5难度：0.7

  解析

• 6．方程

  x

  2

  m

  -

  2

  +

  y

  2

  m

  +

  3

  =

  1

  表示双曲线的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-3＜m＜0

  B．-3＜m＜2

  C．-3＜m＜4

  D．-1＜m＜3
  组卷：222引用：19难度：0.9

  解析

• 7．若函数f（x）=lnx-ax在区间（0，+∞）上的最大值为0，则f（e）=（　　）

  A．0

  B． 1 e

  C．1

  D．e
  组卷：194引用：1难度：0.9

  解析

请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = - 1 - t

  y = 3 + t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²（1+sin²θ）=6．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点P的直角坐标为（1，1），设直线l与曲线C交于A，B两点，求|

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |的值．
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）∀x₁∈R，∃x₂∈（3，+∞），使得f（x₁）-2≥x₂+

  9

  x

  2

  -

  3

  -m,求实数m的取值范围．
  组卷：31引用：4难度：0.5

  解析