2022年甘肃省张掖市高考数学第二次联考试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，B={x|y=lg（x-1）}，A∪B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x≥1}
  组卷：320引用：4难度：0.8

  解析

• 2．“0＜θ＜

  π

  3

  ”是“0＜sinθ＜

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，则sin2α=（　　）

  A．- 7 9

  B． 7 9

  C． 4 2 9

  D．± 4 2 9
  组卷：498引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知复数z₀=

  2

  1

  -

  i

  -1（i表示虚数单位），复数z满足|z-z₀|=1，则|z|的取值范围是（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，4]

  C．[0，2]

  D．[1，2]
  组卷：144引用：2难度：0.9

  解析

• 5．△ABC的内角A，B，C所对边分别为a,b,c,若b=3，c=2，△ABC的面积为2sinB，则cosA=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 7 4

  D． 3 4
  组卷：377引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（-2^0.5），b=g（-log₂0.2），c=g（3），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：77引用：3难度：0.6

  解析

• 7．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（　　）

  A．12种

  B．18种

  C．24种

  D．64种
  组卷：468引用：7难度：0.8

  解析

请考生在第（22），（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线

  C

  1

  ：

  x = cosα

  y = si n 2 α

  （α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线

  C

  2

  ：

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，曲线C₃：ρ=2sinθ．
  （1）求曲线C₁与C₂的交点M的直角坐标；
  （2）设点A，B分别为曲线C₂，C₃上的动点，求|AB|的最小值．
  组卷：250引用：10难度：0.3

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x-t|+|x+3|．
  （1）若对任意的x∈[-3，+∞），f（x）≥4恒成立，求正实数t的最小值M；
  （2）若ab＞0，且（a+b）（a³+b³）=M，求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  ≤

  2

  ．
  组卷：28引用：3难度：0.4

  解析