2023-2024学年广东省广州市花都区黄广中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（10×3=30分）

• 1．关于x的一元二次方程2x²-3x-1=0，该方程的常数项是（　　）

  A．2

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：612引用：6难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  组卷：1333引用：17难度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程中，无实数根的是（　　）

  A．x2-3=0

  B．x2-3x=0

  C．x2-4x+4=0

  D．x2+3=0
  组卷：272引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若方程x²-2x-4=0的两个实数根为x₁、x₂，则x₁+x₂+x₁x₂值为（　　）

  A．2

  B．-4

  C．-2

  D．6
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 5．通过平移y=-（x-1）²+3的图象，可得到y=-x²的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

  B．向右移动1个单位，向上移动3个单位

  C．向左移动1个单位，向下移动3个单位

  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
  组卷：898引用：8难度：0.7

  解析

• 6．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（　　）

  A．（1+x）2=57

  B．1+x+x2=57

  C．（1+x）x=57

  D．1+x+2x=57
  组卷：414引用：11难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=-x²-2x+m的图象上三个点的坐标分别为A（-1，y₁），B（

  2

  -

  1

  ，y₂），C（5，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中错误的是（　　）

  A．abc＞0	B．a+b+c＜0
  C．2a+b＞0	D．当y＜0时，x＜1
  组卷：474引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（4+4+6+6+8+10+10+12+12=72分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax²+ax+c（a、c为常数且a＜c）过点A（1，0），顶点为B．
  （1）用含a的式子表示c；
  （2）判断点B所在象限，并说明理由；
  （3）若直线l：y=2x-b经过点A，且与抛物线G交于另一点C，当△ABC的面积为

  27

  +

  18

  2

  4

  时，求y=ax²+ax+c在-1＜x＜1时的取值范围．
  组卷：139引用：3难度：0.3

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• 25．已知AE∥BF，AB=6，点C为射线BF上一动点（不与点B重合），△BAC关于AC的轴对称图形为△DAC．
  （1）如图1，当点D在射线AE上时，求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）如图2，当点D在射线AE，BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且BG=10，AC=5，求DG的长；
  （3）如图3，在（1）的条件下，若∠ABF=60°，连接BD，点P，Q分别是线段BC，BD上的动点，且BP=DQ，求AP+AQ的最小值．
  
  组卷：900引用：4难度：0.1

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