2018-2019学年四川省成都七中高一（下）入学数学试卷（2月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≥2}

  B．{a|a＞2}

  C．{a|a≥1}

  D．{a|a≤2}
  组卷：1034引用：47难度：0.9

  解析

• 2．若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式为（　　）

  A．g（x）=2x+1

  B．g（x）=2x-1

  C．g（x）=2x-3

  D．g（x）=2x+7
  组卷：666引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设α是第三象限角，化简：

  cosα

  •

  1

  +

  tan

  2

  α

  =（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：116引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设a=0.6^0.4，b=0.4^0.6，c=0.4^0.4，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：1831引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）满足f（x）-2f（2-x）=-x²+8x-8，则f（1）的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：133引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知函数g（x）与f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则g（2）+g（

  1

  2

  ）的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：164引用：2难度：0.5

  解析

• 7．直角坐标系内，β终边过点P（sin2，cos2），则终边与β重合的角可表示成（　　）

  A． π 2 -2+2πk,k∈Z	B． π 2 +2+kπ，k∈Z
  C．2+2kπ，k∈z	D．-2+2kπ，k∈Z
  组卷：469引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

• 21．已知定义域为R的函数f（x）=-

  1

  2

  +

  a

  3

  x

  +

  1

  是奇函数
  （1）求a的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性并证明；
  （3）若对于任意的t∈（1，2），不等式f（-2t²+t+1）+f（t²-2mt）≤0有解，求m的取值范围．
  组卷：226引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=sin

  πx

  2

  （x∈R）．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t,t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程
  （Ⅱ）当t∈[-2，0]时，求函数g（t）的解析式
  （Ⅲ）设函数h（x）=2^|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式

  2

  k-5g（t）≤0有解．若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围
  参考公式：sinα-cosα=

  2

  sin（α-

  π

  4

  ）
  组卷：504引用：3难度：0.1

  解析