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2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市上林中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/15 15:0:8

一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．抛物线y=（x-3）²+4的顶点坐标是（　　）
A．（-3，4） B．（-3，-4） C．（3，4） D．（3，-4）
组卷：2139引用：20难度：0.9
解析
2．对于“慈溪市明天的降雨概率是80%”这种说法，下列解释中正确的是（　　）
A．慈溪市明天将有80%的地区降雨
B．慈溪市明太将有80%的时间降雨
C．慈溪市明天降雨的可能性比较大
D．慈溪市明天肯定下雨
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
3．把图形绕O点顺时针旋转90°度后，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：515引用：8难度：0.8
解析
4．如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，若∠C=40°，则
ˆ
BC
的度数为（　　）
A．70° B．100° C．140° D．160°
组卷：275引用：5难度：0.7
解析
5．将抛物线y=x²+3向右平移5个单位，得到新抛物线的表达式是（　　）
A．y=（x+5）²+3 B．y=（x-5）²+3 C．y=x²+8 D．y=x²-2
组卷：111引用：4难度：0.7
解析
6．如图，⊙O中，点C在
ˆ
AB
上，∠D，∠E分别为
ˆ
AC
、
ˆ
BC
所对的圆周角．若∠AOB=110°，∠D=20°，则∠E的度数为（　　）
A．35° B．36° C．37° D．38°
组卷：297引用：3难度：0.8
解析
7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的邮票恰好是“立春”和“大寒”的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
6
D．
1
8
组卷：37引用：1难度：0.6
解析
8．已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：144引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，手办玩具进价40元，规定销售单件不低于44元，且不高于52元，销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w最大？最大利润是多少元？
（3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
组卷：74引用：1难度：0.6
解析
24．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a＞0）的顶点为P，与x轴相交于点A（-1，0）和点B．
（Ⅰ）若b=-2，c=-3，
①求点P的坐标；
②直线x=m（m是常数，1＜m＜3）与抛物线相交于点M，与BP相交于点G，当MG取得最大值时，求点M，G的坐标；
（Ⅱ）若3b=2c,直线x=2与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当PF+FE+EN的最小值为5时，求点E，F的坐标．
组卷：3956引用：6难度：0.3
解析