2023年四川省宜宾市叙州区龙文学校中考数学一模试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．-7的相反数是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：1140引用：233难度：0.9

  解析

• 2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3003引用：40难度：0.8

  解析

• 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  组卷：1320引用：31难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3•a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：2175引用：33难度：0.7

  解析

• 5．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　）

  A．众数是9	B．中位数是8.5
  C．平均数是9	D．方差是1.2
  组卷：1533引用：17难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC的长为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：604引用：5难度：0.5

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• 7．不等式组

  - x - 1 ≤ 2

  0 . 5 x - 1 ＜ 0 . 5

  的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：925引用：4难度：0.7

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• 8．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　）

  A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
  C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2
  组卷：3734引用：26难度：0.7

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三．解答题（共7小题）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且∠ECD=2∠BAD．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）如果AB=10，CD=6，
  ①求AE的长；
  ②求△AEF的面积．
  组卷：4198引用：8难度：0.3

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：2828引用：9难度：0.3

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