2023-2024学年四川省自贡市荣县中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题有8个题，每题3分，共计24分）

• 1．下列选项中表示两个全等的图形的是（　　）

  A．形状相同的两个图形

  B．周长相等的两个图形

  C．面积相等的两个图形

  D．能够完全重合的两个图形
  组卷：770引用：10难度：0.7

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• 2．下列各组线段不能组成一个三角形的是（　　）

  A．6cm、8cm、10cm	B．1cm、1cm、1cm
  C．2cm、5cm、6cm	D．4cm、5cm、9cm
  组卷：87引用：4难度：0.8

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• 3．如图，在△ABC中，利用三角板能表示BC边上的高的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：615引用：13难度：0.5

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• 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD为（　　）

  A．77°

  B．62°

  C．57°

  D．55°
  组卷：462引用：10难度：0.7

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• 5．一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：495引用：7难度：0.9

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• 6．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP₁，OP₂与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是35°和80°，则吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：387引用：7难度：0.6

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• 7．如图，以正六边形ABCDEF的一边AB向内作正方形ABGH，连接CG，则∠BCG的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：144引用：3难度：0.6

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• 8．已知命题：
  （1）三角形的外角大于三角形的内角；
  （2）五边形的外角和为360°；
  （3）四边形的内角和与外角和相等；
  （4）若三角形两边上的高所在直线所夹的锐角为45°，则这两边所夹的内角为45°或135°，
  其中真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：97引用：2难度：0.6

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五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）

• 23．（1）如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形ABDE内点C'的位置．
  ①若∠1=20°，∠2=50°，则∠C=

  ；
  ②探索∠C、∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由．
  （2）如图2，将△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在△ABC边AC上方点C'的位置，探索∠C、∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：103引用：2难度：0.6

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• 24．如图，在△ABC中，∠A=60°，E是两条内角平分线的交点，F是两条外角平分线的交点，A₁是内角∠ABC，外角∠ACD的平分线的交点．
  （1）求∠BEC的度数；
  （2）求∠BFC的度数；
  （3）探索∠A₁与∠A之间的数量关系，并说明理由；
  （4）若∠A=100°，在（3）的情况下，作∠A₁BC与∠A₁CD的平分线交于点A₂，以此类推，∠A_n-1BC与∠A_n-1CD的平分线交于点A_n，求∠A_n的度数．（直接写出结果）
  组卷：94引用：1难度：0.5

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