2021-2022学年福建省漳州市平和县片区联考七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂。）

• 1．下列计算结果为a⁵的是（　　）

  A．a2•a3

  B．a2+a3

  C．（a3）2

  D．a15÷a3
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 2．计算（2x³）²的结果是（　　）

  A．2x3

  B．2x5

  C．4x5

  D．4x6
  组卷：80引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列各题可以用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2x+y）（y-2x）	B．（x+2）（2+x）
  C．（x-y）（-x+y）	D．（x-2）（x+1）
  组卷：157引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000000072米，用科学记数法表示这一数字是（　　）

  A．0.72×10-12

  B．7.2×10-12

  C．7.2×10-11

  D．7.2×10-10
  组卷：169引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判断AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠C=∠5	D．∠A+∠ABC=180°
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（　　）

  A．互补

  B．互余

  C．对顶角

  D．同位角
  组卷：520引用：7难度：0.8

  解析

• 7．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间直线最短
  C．两点之间线段最短	D．垂线段最短
  组卷：1036引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分。请在答题卡的相应位置作答）

• 24．如果xⁿ=y,那么我们规定（x,y）=n.例如：因为3²=9，所以（3，9）=2．
  （1）（理解）根据上述规定，填空：（2，8）=

  ，

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  =

  ；
  （2）（说理）记（4，12）=a,（4，5）=b,（4，60）=c.试说明：a+b=c；
  （3）（应用）若（m,16）+（m,5）=（m,t），求t的值．
  组卷：908引用：3难度：0.5

  解析

• 25．问题情境
  在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  操作发现
  （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
  （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
  结论应用
  （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  组卷：4562引用：37难度：0.3

  解析