2022年浙江省金华市浦江县中考数学适应性试卷

一、选挥题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列数中最小的数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．|-2|
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 2．我国核酸检测能力达每天51650000管，其中数51650000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.165×108

  B．5.165×107

  C．51.65×107

  D．0.5165×108
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算（-a²）³的结果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．a6

  D．-a6
  组卷：2050引用：176难度：0.9

  解析

• 4．一个游戏转盘如图，四个扇形的圆心角度数分别是36°，72°，108°，144°．则转盘自由转动停止后，指针落在圆心角为36°的扇形区域的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 10
  组卷：153引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状有可能相同的是（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．正方体

  D．三棱柱
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，若⊙A的半径为5，A点的坐标是（4，0），P点的坐标是（0，3），则点P与⊙A的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙A内

  B．点P在⊙A外

  C．点P在⊙A上

  D．不能确定
  组卷：715引用：2难度：0.6

  解析

• 7．某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转A′到A′B′的位置，已知OA=a米，若栏杆的旋转角∠AOA′=α，则栏杆最外点A升高的高度为（　　）

  A．atanα米

  B．acosα米

  C． a sina 米

  D．asinα米
  组卷：129引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，2）、B（1，0）、C（5，0）．直线y=kx+b过点A且平分△ABC的面积，则k的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：316引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．知识学习：
  ∵（

  a

  -

  b

  ）²≥0，∴（

  a

  ）²-2

  a

  •

  b

  +（

  b

  ）²≥0，即a+b≥2

  ab

  ，其含义是若a、b都大于零，且

  ab

  =m（m是定值），则a+b有最小值2m.
  知识运用：
  如图1，在四边形ABCD中，∠ECD是外角，且满足∠ECD=∠DAC=∠BAC，AC=AD+1．设AD=x,AB=y.
  
  （1）求：y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
  （2）在图2中画出第（1）题的函数图象．
  （3）写出该函数的一条性质．
  （4）当t≤x≤t+1时，存在y₁≤y≤y₂，y₂-y₁=

  5

  6

  ，求t的值．
  组卷：68引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+2分别与x轴，y轴交于A、B两点，以AB为边作矩形ABCD，其中点C在x轴负半轴上．
  
  （1）若k=-1时，求证：矩形ABCD是正方形；
  （2）若矩形ABCD的面积为10，且AO＞BO，求k的值；
  （3）在（2）的条件下，E为直线l上任意一点，连结DE，过点C作CF⊥DE交直线DE于点F．连结BF．
  ①当点F在矩形内，且点F为DE中点时，求AE的长；
  ②是否存在点E，使得△BEF是以BE为腰的等腰三角形，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：263引用：1难度：0.1

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