2010年新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法
发布：2024/4/20 14:35:0
一、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
-
1．现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示．
（1）由观察可知，A班 分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 班的方差较大；
（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获分才可以及格．组卷：69引用：11难度：0.7 -
2．某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到．
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答：，理由．组卷：65引用：4难度：0.7 -
3．某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：
（1）商店平均每月销售空调
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 三月 12台 20台 8台 4台 四月 16台 30台 14台 8台 （台）；
（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是（匹）；
（3）在研究六月份进货时，商店经理决定（匹）的空调要多进；（匹）的空调要少进．组卷：46引用：3难度：0.5 -
4．为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得
样本=93.5．下面是50名学生数学成绩的频率分布表：x
根据题中给出的条件回答下列问题：分组 频数累计 频数 频率 60.5～70.5 正 3 a 70.5～80.5 正正 6 0.12 80.5～90.5 正正 9 0.18 90.5～100.5 正正正正 17 0.34 100.5～110.5 正正 b 0.2 110.5～120.5 正 5 0.1 合计 50 1
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是；
（2）频率分布表中的数据a=b=；
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为分；
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．组卷：536引用：1难度：0.5 -
5．新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目，现有6个项目可供选择（每个项目或者被全部投资，或者不被投资），各项目所需投资金额和预计年均收益如下表：
如果要求所有投资的项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么，当选择的投资项目是时，投资的收益总额最大．项目 A B C D E F 投资（亿元） 5 2 6 4 6 8 收益（亿元） 0.55 0.4 0.6 0.4 0.9 1 组卷：181引用：3难度：0.5
二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）
-
6．已知数据x1、x2、x3的平均数为a,y1、y2、y3的平均数为b,则数据2x1+3y1、2x2+3y2、2x3+3y3的平均数为（ ）
组卷：615引用：7难度：0.9
三、解答题（共10小题，满分109分）
-
18．将最小的31个自然数分成A、B两组，10在A组中，如果把10从A组移到B组，则A组中各数的算术平均数增加
，B组中各数的算术平均数也增加12．问A组中原有多少个数？12组卷：385引用：5难度：0.1 -
19．某次数学竞赛共有15道题，下表是对于做对n（n=0，1，2…15）道题的人数的一个统计，如果又知其中做对4道题和4道以上的学生每人平均做对6道题，做对10道题和10道题以下的学生每人平均做对4道题，问这个表至少统计了多少人？
n 0 1 2 3 … 12 13 14 15 做对 n道题的人数 7 8 10 21 … 15 6 3 1 组卷：175引用：2难度：0.1
