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2016-2017学年江苏省徐州市丰县创新外国语学校九年级（下）周练数学试卷

发布：2025/1/3 7:30:2

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．-
1
5
的相反数是（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．5 D．-5
组卷：719引用：111难度：0.9
解析
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580万元．将2580万元用科学记数法表示为（　　）
A．2.58×10⁷元 B．0.258×10⁷元
C．2.58×10⁶元 D．25.8×10⁶元
组卷：56引用：1难度：0.9
解析
3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b²
B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
组卷：3399引用：173难度：0.9
解析
4．化简
（
a
-
b
2
a
）
•
a
a
-
b
的结果是（　　）
A．a-b B．a+b C．
1
a
-
b
D．
1
a
+
b
组卷：346引用：37难度：0.9
解析
5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
组卷：1023引用：151难度：0.9
解析
6．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（　　）
A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差
组卷：157引用：26难度：0.9
解析
7．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（　　）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
组卷：1634引用：82难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax²+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③a-b＞0；④m＞2，其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：350引用：2难度：0.9
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．写出一个大于-2且小于-1的有理数是

．
组卷：17引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．元宵节刚过，物价局对鸭蛋的销售情况进行调查，因为商品打折促销，带动销量同比上涨30%．某名牌20枚盒装的鸭蛋成本为20元每盒，投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/盒） … 25 35 45 …
每天的销售量y（盒） … 550 450 350 …
（1）上表中x,y的各组对应值满足我们学习过的三种函数（即一次函数，反比例函数和二次函数）关系中的一种，试求y与x的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；
（2）物价局规定，20枚盒装的鸭蛋销售单价最高不能超过45元/盒，那么销售单价定为多少时，这种鸭蛋每天获得的利润最大？
组卷：39引用：1难度：0.3
解析
27．（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b,可作如下变形a+b=
（
a
）
2
+
（
b
）
2
=
（
a
）
2
+
（
b
）
2
-
2
ab
+
2
ab
=
（
a
-
b
）
2
+
2
ab
，
又∵
（
a
-
b
）
2
≥0，∴
（
a
-
b
）
2
+
2
ab
≥0+
2
ab
，即a+b≥
2
ab
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥
2
ab
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p,则a+b≥
2
p
，当且仅当a、b满足

时，a+b有最小值
2
p
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a,DB=2b,试根据图形验证a+b≥
2
ab
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数
y
=
4
x
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
组卷：606引用：9难度：0.5
解析

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A．2.58×10⁷元	B．0.258×10⁷元
C．2.58×10⁶元	D．25.8×10⁶元

销售单价x（元/盒）	…	25	35	45	…
每天的销售量y（盒）	…	550	450	350	…

2016-2017学年江苏省徐州市丰县创新外国语学校九年级（下）周练数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．-15的相反数是（ ）

2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580万元．将2580万元用科学记数法表示为（ ）

3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

4．化简（a-b2a）•aa-b的结果是（ ）

5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）

6．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（ ）

8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③a-b＞0；④m＞2，其中正确结论的个数是（ ）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．写出一个大于-2且小于-1的有理数是 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．-
1
5
的相反数是（　　）

2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580万元．将2580万元用科学记数法表示为（　　）

3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

4．化简
（
a
-
b
2
a
）
•
a
a
-
b
的结果是（　　）

5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）

6．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是（　　）

8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax²+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③a-b＞0；④m＞2，其中正确结论的个数是（　　）

9．写出一个大于-2且小于-1的有理数是

．