2022-2023学年福建省莆田市涵江区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．下列运动属于平移的是（　　）

  A．        荡秋千

  B．     钟摆的摆动

  C． 随风摆动的五星红旗

  D． 在笔直公路上行驶的汽车
  组卷：154引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在

  5

  ，1，

  -

  2

  9

  ，2π中，无理数的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：67引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列坐标对应的点中，在x轴上的是（　　）

  A．（0，4）

  B．（-3，0）

  C．（-2，4）

  D．（2，9）
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．若两个角的和为180°，则这两个角互补

  B．相等的角是对顶角

  C．同旁内角相加为180°

  D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D．π
  组卷：354引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，若以“将”所在位置为原点建立平面直角坐标系，则“炮”所在位置的坐标为（　　）
  ​

  A．（3，3）

  B．（-3，3）

  C．（3，-3）

  D．（-3，-3）
  组卷：84引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，点O在直线BD上，∠COD=120°，OC⊥OA，则∠1的度数为（　　）
  ​

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知

  m

  ＜

  3

  10

  ＜

  m

  +

  1

  ，则正整数m的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．问题情境：如图，直线AB，CD相交于点O．ON把∠AOD分成两个角，且∠AON：∠NOD=2：3．
  问题提出：
  （1）若∠BOC=75°，求∠AON的度数．
  （2）如果∠BOC=75°，OM平分∠BON，那么OB是∠COM的平分线吗？试说明理由．
  问题解决：
  （3）若OM⊥ON，则

  3

  5

  ∠

  AOC

  -

  ∠

  DOM

  是否为定值？若是，请求出定值；若不是，求说明理由．
  组卷：232引用：2难度：0.7

  解析

• 25．如图，AB∥CD，E是位于AB，CD之间的一点，现作如下操作：
  第一次操作：分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E₁．
  第二次操作：分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为E₂．
  第三次操作：分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为E₃．
  ……
  第n次操作，分别作∠ABE_n-1和∠DCE_n-1的平分线，交点为E_n．
  ​
  （1）如图1，若∠ABE=75°，∠DCE=70°，求∠BEC的度数．
  （2）如图2，试探究∠BE₂C与∠BEC之间的数量关系，并说明理由．
  （3）若∠BEC=α°，直接写出∠BE_nC的度数（用含α的式子表示）．
  组卷：89引用：2难度：0.6

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