2021-2022学年湖南省长沙财经学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共10题，共40分）

• 1．若a＞b,则（　　）

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a3＞b3

  D． a b ＞ 1
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|x＜-1或x＞4}
  组卷：26引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列表示正确的个数是（　　）
  （1）0∉∅；（2）∅⊆{1，2}；（3）

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  2 x + y = 10

  3 x - y = 5

  ={3，4}；（4）若A⊆B，则A∩B=A．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：61引用：7难度：0.5

  解析

• 4．不等式

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  ≥

  0

  的解集是（　　）

  A．[2，+∞）	B．（-∞，2]∪[3，+∞）
  C．（-∞，2]∪（3，+∞）	D．（-∞，2]
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 8

  C．4

  D．8
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 6．不等式x²＞2x的解集为（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜0或x＞2}
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 7．设集合M={x|x＞0}，则下列选项正确的是（　　）

  A．0∈M

  B．{1}∈M

  C．2∉M

  D．{1}⊆M
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共6题，共60分）

• 20．已知f（x）=ax²+x-a,x∈R．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≥1．
  （2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 21．甲乙两地相距500km,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度v不能超过120km/h.已知汽车每小时运输成本为

  9

  250

  v

  2

  +

  360

  元．
  （1）求全程运输成本y与速度v的函数关系式．
  （2）求全程运输成本的最小值及此时的汽车行驶速度．
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析