2022-2023学年福建省龙岩市上杭县城区初中八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一．选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中只有一项符合题目要求）
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1．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）
组卷：26引用：2难度：0.9 -
2．六边形的外角和为（ ）
组卷：347引用：4难度：0.9 -
3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
组卷：17引用：1难度：0.6 -
4．一个正多边形的每一个外角为40°，则此正多边形的边数为（ ）
组卷：80引用：1难度：0.7 -
5．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（ ）
组卷：1278引用：14难度：0.7 -
6．如图，已知AB=AD，BC=DC，那么判定△ABC≌△ADC的依据是（ ）组卷：50引用：1难度：0.7 -
7．如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，若∠B=70°，则∠CAE的度数是（ ）组卷：203引用：4难度：0.6 -
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,若BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为（ ）组卷：41引用：1难度：0.6
三．解答题。（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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24．综合与实践：
动手操作：某校八（1）班数学课外兴趣小组在学完第13章的特殊三角形后，利用手头上的一副三角板，他们将一块直角三角板DOE（DOE=90°，∠E=30°）的直角顶点O放置在另一块直角三角板ABC（∠C=90°，AC=BC）斜边AB的中点处，并将三角板DOE绕点O任意旋转．
发现结论：
（1）如图1，三角板DOE的两边DO，EO分别与另一块三角板的边AC，BC交于点P，Q（规定：此时点P，Q均在边AC，BC上运动），他们在旋转过程中，发现线段AP与CQ的长总相等及四边形OPCQ的面积不会发生变化．
问题解决：①请你帮他们说明AP=CQ的理由；
②若AB=12cm,请你帮他们求出四边形OPCQ的面积．
拓展延伸：
（2）如图2，连接CD，当AB=12cm,DE=14cm时，那么直角三角板DOE在绕点O旋转一周的过程中，请你直接写出线段CD长的最小值和最大值．组卷：123引用：4难度：0.3 -
25．数学活动课上老师出示如下问题，供同学们探究讨论：
如图，在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是线段BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在线段BE上截取BA=BC，连接AC．试探究线段AE，BF，CD之间的数量关系．
小敏与同桌小聪经过深入的思考讨论后，进行了如下探究：
特殊入手，探索结论：
（1）①如图1，若点C与点D重合，即线段CD=0，观察此时线段AE，BF之间的数量关系是AE=BF，即有：AE=BF+CD，请你说明AE=BF的理由；
特例启发，猜测结论：
②若点C不与点D重合，猜测线段AE，BF，CD之间的数量关系是 ，并给予证明；
完成上面的问题后，老师继续提出下列问题，请同学们探究讨论：
深入探究，拓展结论：
（2）在上面的问题中，若把“点C是线段BD上的一个动点”改为“点C是射线BD上的一个动点，其它条件都不变．”，则当点C在线段BD的延长线上时，请你用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（自行画图探究，直接写出结果，不需要证明）．组卷：49引用：1难度：0.1
