2022-2023学年福建省龙岩市上杭县城区初中八年级(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一.选择题。(本大题共10小题,每小题4分,共40分,每小题的四个选项中只有一项符合题目要求)
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1.下列图案中,属于轴对称图形的是( )
组卷:26引用:2难度:0.9 -
2.六边形的外角和为( )
组卷:347引用:4难度:0.9 -
3.以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
组卷:17引用:1难度:0.6 -
4.一个正多边形的每一个外角为40°,则此正多边形的边数为( )
组卷:80引用:1难度:0.7 -
5.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则该等腰三角形的周长为( )
组卷:1278引用:14难度:0.7 -
6.如图,已知AB=AD,BC=DC,那么判定△ABC≌△ADC的依据是( )
组卷:50引用:1难度:0.7 -
7.如图,△ABC≌△ADE,点D在边BC上,若∠B=70°,则∠CAE的度数是( )
组卷:203引用:4难度:0.6 -
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,若BD平分∠ABC交AC于点D,过D作DE⊥AB于点E,则△ADE的周长为( )
组卷:41引用:1难度:0.6
三.解答题。(本大题共9小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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24.综合与实践:
动手操作:某校八(1)班数学课外兴趣小组在学完第13章的特殊三角形后,利用手头上的一副三角板,他们将一块直角三角板DOE(DOE=90°,∠E=30°)的直角顶点O放置在另一块直角三角板ABC(∠C=90°,AC=BC)斜边AB的中点处,并将三角板DOE绕点O任意旋转.
发现结论:
(1)如图1,三角板DOE的两边DO,EO分别与另一块三角板的边AC,BC交于点P,Q(规定:此时点P,Q均在边AC,BC上运动),他们在旋转过程中,发现线段AP与CQ的长总相等及四边形OPCQ的面积不会发生变化.
问题解决:①请你帮他们说明AP=CQ的理由;
②若AB=12cm,请你帮他们求出四边形OPCQ的面积.
拓展延伸:
(2)如图2,连接CD,当AB=12cm,DE=14cm时,那么直角三角板DOE在绕点O旋转一周的过程中,请你直接写出线段CD长的最小值和最大值.组卷:123引用:4难度:0.3 -
25.数学活动课上老师出示如下问题,供同学们探究讨论:
如图,在△DEF中,DE=DF,点B在EF边上,且∠EBD=60°,C是线段BD上的一个动点(不与点B重合,且BC≠BE),在线段BE上截取BA=BC,连接AC.试探究线段AE,BF,CD之间的数量关系.
小敏与同桌小聪经过深入的思考讨论后,进行了如下探究:
特殊入手,探索结论:
(1)①如图1,若点C与点D重合,即线段CD=0,观察此时线段AE,BF之间的数量关系是AE=BF,即有:AE=BF+CD,请你说明AE=BF的理由;
特例启发,猜测结论:
②若点C不与点D重合,猜测线段AE,BF,CD之间的数量关系是 ,并给予证明;
完成上面的问题后,老师继续提出下列问题,请同学们探究讨论:
深入探究,拓展结论:
(2)在上面的问题中,若把“点C是线段BD上的一个动点”改为“点C是射线BD上的一个动点,其它条件都不变.”,则当点C在线段BD的延长线上时,请你用等式表示线段AE,BF,CD之间的数量关系(自行画图探究,直接写出结果,不需要证明).组卷:49引用:1难度:0.1