2010年浙教版九年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（　　）

  A．2.5cm或6.5cm	B．2.5cm
  C．6.5cm	D．5cm或13cm
  组卷：1800引用：20难度：0.5

  解析

• 2．下列各式成立的是（　　）

  A．sin40°=sin50°	B．tan20°tan70°=1
  C．cos30°＜cos35°	D．sin230°+sin230°=1
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k₁x与双曲线y=

  k

  2

  x

  没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（　　）

  A．k1、k2异号

  B．k1、k2同号

  C．k1＞0，k2＜0

  D．k1＜0，k2＞0
  组卷：303引用：44难度：0.9

  解析

• 4．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与

  1

  2

  ∠BOC相等的角共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：139引用：14难度：0.9

  解析

• 5．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

  A．11

  B．11或12

  C．13

  D．11和13
  组卷：243引用：60难度：0.9

  解析

• 6．如图是某只股票从星期一至星期五每天的最高股价与最低股价的折线统计图，则这五天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（　　）

  A．星期二

  B．星期三

  C．星期四

  D．星期五
  组卷：127引用：27难度：0.9

  解析

• 7．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于F，交CE于E，再连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠E

  C．△PFC∽△PCE

  D．△EFC∽△ECB
  组卷：76引用：36难度：0.7

  解析

• 8．如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12，且a²+b²+c²=ab+ac+bc,则代数值a+b²+c³的值为（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：312引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分60分）

• 24．做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和40元，乙店铺获利润分别为27元和36元．某日，王老板进A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利取的总利润最大？最大的总利润是多少？
  组卷：622引用：14难度：0.7

  解析

• 25．如图．△ABC是圆的内接正三角形，D是BC弧上任意一点，试探求线段BD、DC、DE之间的关系并予证明．
  组卷：143引用：1难度：0.1

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