2017-2018学年贵州省黔东南州凯里一中高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={x|-2＜2x-1＜5}，N={x∈N|-1＜x＜8}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知i是虚数单位，且z=

  2

  +

  4

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  ，则z的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：47引用：4难度：0.8

  解析

• 3．大型反贪电视剧《人民的名义》播出之后，引起观众强烈反响，为了解该电视剧的人物特征，小赵计划从1～6集中随机选取两集进行观看，则他恰好选择连续的两集观看的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知

  α

  -

  π

  4

  的终边上有一点

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，则sinα+cosα=（　　）

  A． 6 - 3 3

  B． 2 - 1 3

  C． - 3 3

  D． - 6 3
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  ，则满足

  f

  （

  lo

  g

  4

  a

  ）

  =

  3

  的实数a的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D．2
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知某几何体是两个正四棱锥的组合体，其三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）

  A．2π

  B． 2 2 π

  C．4π

  D．8π
  组卷：25引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知实数x,y满足不等式组

  2 x + y + 2 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  y ≥ 0

  ，则z=|x-

  3

  2

  y|的最大值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．9

  D．11
  组卷：401引用：4难度：0.5

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = m - 1 2 t

  y = 3 2 t

  （其中t为参数，m为常数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l与曲线C交于点A，B两点．
  （1）若

  |

  AB

  |

  =

  15

  2

  ，求实数m的值；
  （2）若m=1，点P坐标为（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：46引用：3难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|mx+1|+|2x-3|．
  （1）当m=2时，若f（x）=4，求x的取值范围；
  （2）若

  f

  （

  1

  ）

  ≤

  2

  a

  2

  +

  8

  a

  对任意正实数a恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析